如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v₁；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p．

如图所示，某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道．AB为一较长的斜面轨道，与小滑块间的动摩擦因数?=0.2，其它轨道光滑．AB轨道与水平轨道BC成θ=45°，且与BC平滑连接（不计通过B点时的动能损失）．小滑块从AB轨道高H=1m处由静止滑下，滑入轨道BC，后从C点进入半径R=0.2m 圆形轨道内侧，转动一周后从C点滑出，再沿水平轨道CE继续运动，最后从E点飞出，落入水平轨道下方h=0.2m的浅槽FG中，浅槽的高度不计，长度L=1.0m． g取10m/s²，小滑块在运动过程中可视为质点．

（1）小滑块到达斜面底端B时速度大小
（2）小滑块到达圆轨道最高点D时对轨道的压力大小
（3）若要小滑块按设计要求完成全部运动，该同学无初速释放小滑块的初始高度应
满足怎样的条件？

一客车以v₀=10m/s在平直路面上行驶，经过某人时，司机看见其招手需搭车，立即关闭发动机以a₁=-4m/s²做匀减速运动，同时人以加速度a₂=1m/s²由静止出发追赶客车．求人追上车的时间t．

（2005?新洲区模拟）如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑块与粗糙斜面间的动摩擦系数；．
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能．