如图所示，一轻绳一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

如图所示，一轻绳一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球的动能始终保持不变

B．小球在最高点的速度为 gR

C．小球由最高点运动到最低点的过程中，动能的增加量为2mgR

D．小球运动到最高点时，如果轻绳突然断开，小球将做匀速直线运动

如图所示，某轻绳一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（　　）

A．小球过最高点时，绳所受的弹力可以为零

B．小球过最高点时，最小速度为 gR

C．小球过最高点时，最小速度为0

D．小球过最低点时，绳对球的作用力大小一定大于小球所受重力大小

如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m的小球，小球可视为质点．将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断．O′点下方有一以O点为顶点的固定斜面，倾角θ=37°，斜面足够长，且OO′=2L，已知重力加速度为g，忽略空气阻力；求
（1）轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？
（2）小球落至斜面上的速度大小及方向？