2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。  2007年10月31日，“嫦娥一号”探月卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一号”奔向月球的过程中，“嫦娥一号”探月卫星通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心与到地球中心的距离之比是多少？

   （2）如果在月球表面发射月球的卫星，求卫星的第一宇宙速度是多少。

2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。  2007年10月31日，“嫦娥一号”探月卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一号”奔向月球的过程中，“嫦娥一号”探月卫星通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心与到地球中心的距离之比是多少？

   （2）如果在月球表面发射月球的卫星，求卫星的第一宇宙速度是多少。

2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。  2007年10月31日，“嫦娥一号”探月卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一号”奔向月球的过程中，“嫦娥一号”探月卫星通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心与到地球中心的距离之比是多少？

   （2）如果在月球表面发射月球的卫星，求卫星的第一宇宙速度是多少。

2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。北京航天飞行控制中心先后对“嫦娥一号”卫星成功实施了第一次“太空刹车”（卫星被月球捕获）、第二次“制约制动”、第三次月“近月制动”，进人离月球表面h（200km）高的空中沿圆形运动的环月工作轨道。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的。己知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：

（1） 月球的质量m，月球的平均密度ρ，以及月球表面的重力加速度；

（2） “嫦娥一号”在工作圆形轨道上的运动周期T；

（3） 若“嫦娥1号”贴近月球表面飞行，地球半径R=6370km，地表面重力加速度g=9.8m/s²，则该“嫦娥1号”绕月运行的速率ν为多大?