题目内容
2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。北京航天飞行控制中心先后对“嫦娥一号”卫星成功实施了第一次“太空刹车”（卫星被月球捕获）、第二次“制约制动”、第三次月“近月制动”，进人离月球表面h（200km）高的空中沿圆形运动的环月工作轨道。已知月球的质量约为地球质量的
，月球的半径约为地球半径的
。己知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
（1） 月球的质量m，月球的平均密度ρ，以及月球表面的重力加速度
；
（2） “嫦娥一号”在工作圆形轨道上的运动周期T；
（3） 若“嫦娥1号”贴近月球表面飞行，地球半径R=6370km，地表面重力加速度g=9.8m/s2，则该“嫦娥1号”绕月运行的速率ν为多大?
（1）地表面有：
……………………①
月表面有：
……………………②
且
……………………③
由①②③得：
（2）由万有引力定律可知：
由①③④得：
（3）贴月表面，有
…………………………⑤
将
代入⑤得：
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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）