摘要：解:设两颗恒星的质量分别为m1.m2.做圆周运动的半径分别为r1.r2.角速度分别为ω1.ω2．根据题意有 ω1＝ω2 r1+r2＝r 根据万有引力定律和牛顿定律.有 解得:
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现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m1、m2，它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r1∶r2=________，线速度大小之比v1∶v2=_______.
现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图所示，这两颗恒星的质量分别为m1、m2，它们各以一定的速率绕它们连线上的某一点为圆心匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.则这两颗恒星的轨道半径之比r1∶r2=________，线速度大小之比v1∶v2=_______.
（2005?浦东新区二模）从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，求它们的线速度大小之比．
下面是某同学的一种解法，请判断其解法是否正确，若是正确的，请你做出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答．
解：卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F向=mg=m
设A、B两颗卫星的质量分别为mA、mB，则mAg=mA
①mBg=mB
②
由①、②得
=
∴
=
=
=
．
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下面是某同学的一种解法，请判断其解法是否正确，若是正确的，请你做出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答．
解：卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F向=mg=m
| v2 |
| R |
设A、B两颗卫星的质量分别为mA、mB，则mAg=mA
| ||
| RA |
| ||
| RB |
由①、②得
| ||
|
| RA |
| RB |
| vA |
| vB |
|
|
| 2 |
| 1 |
，求它们的线速度大小之比。
、
，则
①
②
①
②
∴
．