如图，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³ V，现将一质量m=1×10^-2 kg、电荷量q=4×10^-5 C的带电小球从两板上方的A点以v₀=4m/s的初速度水平抛出，小球恰好能从M板上端进入两板之间，并沿直线运动打到N板上的B点．已知A距两板上端的高度为h=0.2m，（不计空气阻力，g=10m/s²），求：?
（1）小球到达M板上端时的速度大小v_M和与水平方向夹角的正切值
（2）M、N两板间的距离d，落点B距N板上端的距离L
（3）小球到达B点时的动能E_k．

如图，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM=MM′=CN=NN′=L，M′b=N′d=2L．一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点．现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v₀向左瞬间推出．结果小球可沿杆运动到b点．（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值f_m和小球经过M′点时的加速度大小a；
（3）使小球能够运动到b点的初速度v₀的最小值．

如图，在区域Ⅰ（0≤x≤d）和区域Ⅱ（d＜x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面．一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x轴正向．已知a在离开区域Ⅰ时，速度方向与x轴正向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a的1/3，不计重力和两粒子之间的相互作用力，求：
（1）粒子a射入区域Ⅰ时速度的大小；
（2）当a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差．

如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v₁、v₂水平相向抛出两个小球，已知v₁：v₂=1：3，两小球恰落在弧面上的P点．则以下说法中正确的是（　　）

如图，两光滑导体框ABCD与EFGH固定在水平面内，在D点平滑接触，A、C分别处于FE、HG的沿长线上，ABCD是边长为a的正方形；磁感强度为B的匀强磁场竖直向上；导体棒MN置于导体框上与导体框良好接触，以速度v沿BD方向从B点开始匀速运动，已知线框ABCD及棒MN单位长度的电阻为r，线框EFGH电阻不计．求：
（1）导体棒MN在线框ABCD上运动时，通过MN电流的最大值与最小值；
（2）为维持MN在线框ABCD上的匀速运动，必须给MN施加一水平外力，用F（t）函数表示该力；
（3）导体棒达D点时立即撤去外力，则它还能前进多远（设EF、GH足够长）？