(12分)如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=。g取10m/s²。

（1）当传送带沿逆时针方向以v₁=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取≈16，≈20）

（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v₂至少多大？

(12分) 有一条河流，河水流量为4m³/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，变压器为理想变压器，输电线路如图所示，已知重力加速度g=9.8m/s²。求：

（1）发电机输出功率为多少？

（2）所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比分别为多少？

(12分)为了在运动会上取得好成绩，甲、乙两同学在直道上练习4x100m的接力，假设他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑，要跑出36m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，距甲的距离为某一值时，乙在接力区开始由静止出发并全力奔跑。若要求乙接棒时的速度是最大速度的倍。求：

(1)乙接棒前在接力区内跑过的距离。

(2)乙起跑时距甲的距离。

(12分)如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右依次放有序号是1，2，3的三个木块，所有木块的质量均相同，与板间的动摩擦因数也相同，开始时木板静止不动，第1，2，3号木块的初速度分别为v₀、2v₀、3v₀，方向均向右，并同时开始运动，木板质量等于所有木块的总质量，最终所有木块与木板以共同的速度匀速前进。设木块间均无碰撞，试求：

(1)所有木块与木板的共同速度;

(2)第2号木块的最小速度。

(12分)长木板A放在光滑水平面上，质量为m的物块以初速度v。滑上A的水平上表面，它们的v-t图象如图所示，依据图中所给的数据v。、v₁、t₁及物块质量m，求：

 (1)木板获得的动量；

 (2)系统损失的机械能；

 (3)木板的最小长度．