题目内容

(12分)如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30°,轮半径R=m,两轮轴心相距L=3.75m,A、B分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=。g取10m/s2

   

(1)当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在A点后,它运动至B点需多长时间?(计算中可取≈16,≈20)

(2)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时,小物块无初速地放在A点,运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长,传送带匀速运动的速度v2至少多大?

解析

带周长时,痕迹为最长Smax (1分)

设此时传送带速度为v2,则   Smax = 2L + 2πR  (0.5分)

Smax = v2t-L             (0.5分)

联立解得 v2 = 12.25m/s                     (0.5分)

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