如图，一块由均匀材料制成的正方体实心物块，边长为a，密度为ρ，用一根细线将物块底面的中心与容器底面中央相连，往容器中注入某种液体，使物块浸没在液体中，已知当物块静止时细线对物块竖直向下拉力的大小为F，求：物块的质量m=，物块受到的浮力F_浮=，若剪断细线后，物块重新达到平衡状态时，其露出液面的体积V=．

把一个由均匀材料制成的实心圆球切成两个体积相等的半球体，切面是平面．已知半球体的平面部分的面积为S₁，凸起的球面部分的面积为S₂．选择正确答案：
（1）如图1所示，把这两个半球体用两种不同方法悬挂着，并使它们都浸没在水中，设它们所受浮力的大小分别为F_甲和F_乙，则：
A．F_甲小于F_乙 B．F_甲等于F_乙
C．F_甲大于F_乙 D．条件不足，无法判断
（2）如图2所示，在C点用一根细绳把半球体悬挂在气压为p₀的大气中保持静止状态，这时半球体的平面部分恰位于竖直平面内，则大气对该半球体凸起的球面部分S₂的水平向左的压力大小等于：
A．p₀S₁ B．p₀S₂   C.0   D．p₀（S₁+S₂）
（3）如图3所示，把质量为m的半球体沿竖直方向切成质量相等的A、B两部分后，它们在水平力F的作用下紧贴竖直墙壁保持静止状态，则物块B受到的摩擦力大小等于：
A．F   B.0   C．（

1

2

）mg   D．mg．

（2000?苏州）如图所示，一块由均匀材料制成的正方体实心物块，边长为a，密度为ρ，用一根细线将物块底面的中心与容器底面中央相连．往容器内注入某种液体，使物块浸没在液体中，已知当物块静止时细线对物块竖直向下拉力的大小为F．求：
（1）物块的质量m=；
（2）物块受到的浮力F_浮=；
（3）若剪断细线后，物块达到平衡状态时，其露出液面的体积V_露=．