摘要：12．在如图所示的装置中.两个光滑的定滑轮的半径很小.表面粗糙的斜面固定在地面上.斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲.乙两物体.把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行.把乙物体悬在空中.并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°.现同时释放甲.乙两物体.乙物体将在竖直平面内振动.当乙物体运动经过最高点和最低点时.甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1kg.若取重力加速度g＝10m/s2.试求: (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小, (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力． [答案] 2.5kg 7.5N [解析] (1)设乙物体运动到最高点时.绳子上的弹力为FT1. 对乙物体FT1＝mgcosα＝5N 当乙物体运动到最低点时.绳子上的弹力为FT2 对乙物体由机械能守恒定律:mgl(1-cosα)＝mv2 又由牛顿第二定律:FT2-mg＝m 得:FT2＝mg(3-2cosα)＝20N. (2)设甲物体的质量为M.所受的最大静摩擦力为Ff.乙在最高点时甲物体恰好不下滑.有:Mgsinθ＝Ff+FT1 得:Mgsinθ＝Ff+mgcosα 乙在最低点时甲物体恰好不上滑.有:Mgsinθ+Ff＝FT2 得:Mgsinθ+Ff＝mg(3-2cosα) 可解得:M＝＝2.5kg Ff＝mg(1-cosα)＝7.5N.
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（2009?建湖县模拟）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=OE=| 1 | 2 |
（1）试证明导体棒AB在导轨上滑动时，回路中的电流为定值，并求出这个电流；
（2）请作出UFD随时间t的变化关系；
（3）导体棒AB在导轨DEF上滑动时克服安培力做的功．
（4）将导体棒AB从底端拉到顶端电机对外做的功．
（2009?安徽模拟）从下列器材中选出适当的器材，设计一测量金属丝的电阻率的电路．要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据．金属丝L （已知其长度为L0，直径为D，电阻小于50Ω）；
电流表A1 （量程为10mA，内阻r1=40Ω）；
电流表A2 （量程为500μA，内阻r2=750Ω）；
电压表V （量程为10v，内阻为10kΩ）；
保护电阻R1（阻值为100Ω）；
滑动变阻器R2（总阻值约为20Ω）；
电池E（电动势为1.5V，内阻很小）；
开关S 及导线若干．
（ 1 ）在虚线框中画出电路图，并标明所用器材的代号
（ 2 ）若选出测量数据中的一组数据计算电阻率ρ，则表达式ρ=
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（2009?宜昌模拟）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg．电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω．的电阻Rl．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求
（2009?武昌区模拟）物体M位于倾角为α的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体（ ）