如图3-2-18所示.在平面直角坐标系xOy内.第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁`场.y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m.电荷量为q的——青夏教育精英家教网—

摘要：如图3-2-18所示.在平面直角坐标系xOy内.第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁`场.y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m.电荷量为q的带电粒子从电场中的Q(-2h.-h)点以速度v0水平向右射出.经坐标原点O处射入第Ⅰ象限.最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴.N点的坐标为(2h,2h).不计粒子的重力．求: (1)电场强度的大小E, (2)磁感应强度的大小B, (3)粒子在磁场中运动的时间t. 解析:(1)粒子在电场中运动过程中.由平抛运动规律及牛顿运动定律得2h＝v0t h＝at2 qE＝ma 解得E＝. (2)粒子到达O点时.沿y轴正方向的分速度 vy＝at＝·＝v0 速度方向与x轴正方向的夹角α满足tan α＝＝1.α＝45° 粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场.垂直于NP射出磁场.粒子在磁场中的速度v＝v0 轨道半径R＝h 由qvB＝m得B＝. (3)粒子在磁场中的运动时间 t＝·＝. 答案:

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如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负14x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀＝2×10³ m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q＝5×10^－18 C，质量m＝1×10^－24 kg，求：

(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；

(3)带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标．

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在xoy平面内，第Ⅲ象限的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小0.32 N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1 T，如图所示．一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀＝2×10³ m/s的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量q＝5×10－¹⁸ C，质量为m＝1×10^－24 kg，π＝3.14求：

(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标．

(2)带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间．

(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．

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（18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场，在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v ₀的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为，不计粒子重力。

（1）求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2）求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t _B；
（3）求圆形磁场区的最小半径r_m。