Question

（18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场， 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v ₀的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为  ，不计粒子重力。 

（1）求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2） 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t _B；
（3） 求圆形磁场区的最小半径r_m。

Answer 1

（1）（2） （3）d

试题分析：⑴粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动：
  ①
   ②
  ③
解得：场强   ④
（2）设粒子到达O点瞬间，速度大小为，与轴夹角为：

    ⑤
     ⑥
， ⑦
粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力：
     ⑧
解得，粒子在匀强磁场中运动的半径
   ⑨
在磁场时运动角度：
     ⑩
在磁场时运动时间（11）
（3）如图，若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端，可求得磁场区的最小半径
     （12）
解得：  （13）