摘要：11．火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动.已知火星的轨道半径r火＝1.5×1011m.地球的轨道半径r地＝1.0×1011m.从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时.估算火星再次与地球相距最近需多少地球年． [答案] 2.3年 [解析] 设行星质量为m.太阳质量为M.行星与太阳的距离为r.根据万有引力定律.行星受太阳的万有引力F＝G.行星绕太阳做近似匀速圆周运动.火星和地球均属太阳的行星.根据开普勒第三定律＝＝k.即2＝3.且T地＝1年.则T火＝·T地＝×1年＝1.8年． 设经时间t两星又一次距离最近.根据θ＝ω·t.则两星转过的角度之差 θ地-θ火＝t＝2π. t＝＝＝年＝2.3年．

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