题目内容
火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径
m，地球的轨道半径
，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）
（18分）设行星质量为m,太阳质量为M，行星与太阳的距离为r，根据万有引力定律，行星受太阳的万有引力 
（2分）
行星绕太阳做近似匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
（2分）
以上式子联立得
故
（2分）
火星的周期
（2分）
（2分）
设经时间t两星又一次距离最近，根据
（2分）
则两星转过的角度之差
（2分）
（2分，答“2.2年”同样给分）
（2分）行星绕太阳做近似匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
（2分）以上式子联立得
故
（2分）火星的周期
（2分）（2分） 设经时间t两星又一次距离最近，根据
（2分） 则两星转过的角度之差
（2分） （2分，答“2.2年”同样给分） 
练习册系列答案
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（2010?湖南模拟）如图，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为在同一平面内的同方向的匀速圆周运动，已知火星轨道半径r1=2.3×1011m，地球轨道半径为r2=1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算火星与地球相邻两次相距最近的最短时间间隔约为（ ）
（2004?广州二模）火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径R=1.5×1011m，地球的轨道半径r=1.0×1011m，从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）