如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，不计重力．在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t．规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的（　　）

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧某一位置有一竖直放置的、左上角有一开口的光滑圆弧轨道MNP，其半径为R=0.5m，∠PON=53°，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=0.8m．如用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块恰停止在桌面边缘D点．现换用同种材料制成的质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块能飞离桌面并恰好由P点沿切线滑入光滑圆轨道MNP（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
（1）求物体m₂运动到M点时受到轨道的压力；
（2）求弹簧的弹性势能E_P；
（3）如圆弧轨道的位置以及∠PON可任意调节，使从C点释放又从D点滑出的质量为m=km₁物块都能由P点沿切线滑入圆弧轨道，并且还能通过最高点M，求k的取值范围．

如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点），A和B距轴心O的距离分别为r_A=R，r_B=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是f_m，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止．则圆盘转动的角速度从0逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，两个金属轮A₁、A₂，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动，O₁和O₂相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A₁轮的辐条长为a₁、电阻为R₁，A₂轮的辐条长也为a₁、电阻为R₂，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a₀的绝缘圆盘D与A₁同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A₁绕轴转动．转动过程中A₁、A₂保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
（1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
（2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
（3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
（4）求：P下落过程中的最大速度．

如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为一如图虚线所示的正方形（其一个顶点位于O处）．C为平行板电容器，通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为l，两极板的间距为d．有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v₀（v0＞

2ωl

π

）的初速度连续不断地射入C．
（1）射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转？
（2）已知电子电量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？