为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，带滑轮的长木板水平放置，板上有两个光电门相距为d，滑块通过细线与重物相连，细线的拉力F大小等于力传感器的示数．让滑块从光电门1由静止释放，记下滑到光电门2的时间t，改变重物质量来改变细绳拉力大小，重复以上操作5次，得到下列表格中5组数据．

次数	a/（m?s-2）	F/N
1	1.0	0.76
2	2.0	0.99
3	3.0	1.23
4	4.0	1.50
5	5.0	1.76

（1）若测得两光电门之间距离为d=0.5m，运动时间t=0.5s，则a=m/s²；
（2）依据表中数据在如图2中画出a-F图象．
（3）由图象可得滑块质量m=kg，滑块和轨道间的动摩擦因数μ=．g=10m/s²．

为了测量两个质量不等的沙袋的质量，某实验小组在实验室找到了下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套、细线、米尺、秒表，由于没有找到直接测量工具，他们决定根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行测量，通过选择合适的变量得到线性关系，再根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量，于是他们进行了下列操作：
①实验装置如图，设两边沙袋的质量分别为m₁、m₂；
②砝码的总质量为△m=0.5kg，实验小组先从△m中取出质量为m′的砝码放在m₁沙袋中，剩余砝码都放在m₂沙袋中，发现m₁下降m₂上升；
③用米尺测出沙袋运动的距离h，用秒表测出沙袋的运动时间t，则可知沙袋的加速度大小为a=；
④改变m′，测量加速度a，得多组（m′，a）数据，作出“a-m′”图线；
⑤该小组成员得到图线的斜率为k=4m/kg?s²，截距为b=2，请你算出沙袋的质量m₁=kg，m₂=kg．（其中g取10m/s²）

质量为m=2kg的物体，在大小为40N的水平恒力F作用下，从静止开始在光滑水平面上匀加速前进，运动时间t=2s．（g=10m/s²）求：
（1）力F在前2s内做的功？
（2）力F在2s末做功的瞬时功率？

如图1所示，在坐标系xOy中，在-L≤x＜0区域存在强弱可变化的磁场B₁，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B₂=2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里．一边长为L=0.2m、总电阻为R=0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合．
（1）若磁场B₁的磁场强度在t=0.5s内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？
（2）撤去磁场B₁，让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s²沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率．
（3）在（2）的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线．（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示）

如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=

3

3

T，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ=

π

3

，不计离子重力．求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷

q

m

；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．