（2013上海市七校调研联考）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m₁、m₂的小球，当两球静止时，小球m₁与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m₁、m₂之间的关系是（       ）

A．m₁ = m₂tanθ                    B．m₁ = m₂cotθ

C．m₁ = m₂cosθ             D．m₁ = m₂

（2013上海市七校调研联考）如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R₁和R₂为定值电阻，R₃为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。闭合开关S后，将照射光强度增强，则（      ）

A．R₁两端的电压将增大

B．R₂两端的电压将增大

C．灯泡L将变暗

D．电路的路端电压将增大

（2013上海市七校调研联考）如图所示，水平固定的半球型容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v₀平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则（       ）

A．v₀大小适当时可以垂直打在A点

B．v₀大小适当时可以垂直打在B点

C．v₀大小适当时可以垂直打在C点

D．一定不能垂直打在容器内任何一个位置

（2013上海市七校调研联考）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ。求：

（1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则乙的电阻R为多少？

（2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向；

（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率为多少？

（4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，则此过程中外力F对甲做的功为多少？

（2013上海市七校调研联考）如图所示，质量为m=4t的汽车以恒定功率P=60kW从A点出发，先沿着长度为s₁=400m，倾角为α的斜面（sinα=0.02）运动到B（其受到的阻力为车重k₁=0.1倍），随后沿着长度为s₂=500m的水平面运动到C（其受到的阻力为车重k₂=0.1倍）。若汽车在AB、BC段、BA段最后均可达到匀速行驶，g取10 m/s²。求：

（1）汽车在AB段达到匀速行驶时的速度v₁为多大？A到B耗时t₁为多少？

（2）为了省油，汽车发动机在BC段至少需工作多久才能到达C点？

（3）若汽车仍以此恒定功率先沿CB的水平面运动，随后沿BA的斜面运动到A点，则与原路径相比，通过计算说明哪种更省时？