黑龙江省双鸭山一中08-09学年高二下学期期中考试
高二数学 （理科）
（时间：120分钟 总分：150分 Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）
第Ⅰ卷（共12个题：共60分）
一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）
1．
A．
B．
C． 
D．
2．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为
，下列判断正确的是
A．劳动生产率为1000元时，工资为130元
B．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元
C．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元
D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元
3．两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，共8名学生入座（每人一个座位），则不同的坐法总数是
A．
B．
C．
D．
4．掷一枚均匀的硬币两次，事件
：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件
：“至少一次正面朝上”。则下列结果正确的是
A．
，
B．
，
C．，
D．，
5．方程
的解为
A．4或9
B．
6．已知随机变量
的分布列为
1
2
3
4
5
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
另一随机变量
，则
为
A．
B．
C．
D．4
7．设
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
8．极坐标方程
所表示的曲线是
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
9．如果
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数是
A．
B．
C．
D．
10．参数方程
（
为参数）表示的曲线是
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线的一只
11．已知
，若
，则
等于
A．
B．
C．
D．无法计算
12．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么
等于
A．2个球都是白球的概率 B．2个球中恰有1个是白球的概率
C．2个球都不是白球的概率 D．2个球不都是白球的概率
第Ⅱ卷（共10个题：共90分）
二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知
的展开式中，
的系数小于
，则
14．已知曲线
、
的极坐标方程分别为
、
，则曲线与交点的极坐标为
15．曲线
与直线
有公共点，则
的取值范围是
16．用
组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且和相邻，这样的六位数的个数是
（用数字做答）
三、解答题（包括6个小题，共70分）
17．（10分）求垂直于极轴且极点到它的距离是5的直线极坐标方程。
18．（12分）已知曲线
，曲线
，
（1）指出，各是什么曲线，并说明与公共点的个数；
（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
，
。写出，的参数方程。与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。
19．（12分）一个箱子中装有大小相同的1个红球、2个白球、3个黑球，现从箱子中一次性摸出3个球，每个球是否被摸出是等可能的，
（1）求至少摸出1个白球的概率；
（2）用
表示摸出的黑球数，写出的分布列，并求的数学期望。
20．（12分）已知
的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项的系数的2倍，而且是它的后一项系数的
，试求展开式中二项式系数最大的项。
21．（12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内。
（1）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？
（2）恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？
22．（12分）实数
、
满足
，试求
的最大值与最小值，并指出求得最值时相应的、取值。
高二数学（理科）答案
ABDDA BADCD BB
二、填空题
13.1
14.
15.
16.40
三、解答题
17.
， 
18.（1）：
，圆；
：
，直线
交点个数：1个
（2）
交点个数：1个，相同。
19.(1)
；
0
1
2
3
P
（2）
20.
，
或
21. （1）
;（2）
22. 
，此时
，此时