2009届云南宣威六中高三数学测试卷（三）
一、选择题（5分/题，共60分）
1、“
或
是假命题”是“非为真命题”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、已知集合
，若
则满足条件的所有实数
构成的集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、集合M={x|x=
,k∈Z},N={x|x=
,k∈Z},则( )
A
M=N B
M
N C
M
N D
M∩N=
4、已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1<x<,若A∪B=A，则( )
A
－3≤m≤4 B
－3<m<
2<m<4 D
2<m≤4
5、已知命题是真命题，命题是假命题，则下列复合命题中，真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、原命题“设
”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7、设
，则（ ）
A MN B MN C M=N D M∩N=
8、关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、命题：不等式
的解集是
；命题
是减函数，则是的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10、若关于的不等式
的解集为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
11、若二次不等式
的解集为
，那么不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若
，则集合B的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（5分/题，共20分）
13、已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0, a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是
.
14、“若
，则
有实数解” 这个命题的否定是
。
15、设全集
是实数集，
，
，则右图中阴影部分所表示的集合是 。
16、对于以下命题：（1）含有n个元素的集合，其非空子集的个数为
个；（2）对于命题“矩形的对角线相等”，其否命题是“不是矩形的四边形对角线不相等”；（3）已知命题A、B、C，若非A是非B的充分条件，B是C的必要条件，则A是C的必要条件；（4）若A表示满足条件p的集合，B表示满足条件q的集合，则p是q的充分而不必要条件
。其中正确命题的序号是
。（将所有正确的序号都填上）
三、计算题（17题10分，18―22题每题12分）
17、已知集合
.
（1）求
； （2）若
，求
的取值范围.
18、已知函数
在区间
上至少存在一个实数
，使
，求实数的取值范围。
19、已知命题：方程
有两不等的负实根；：方程
无实根。若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。
20、已知集合
，若
，求实数
的取值范围。
21、矩形ABCD中，AB=6，BC=
，
沿对角线BD将
向上折起，使
点A移至点P，且P在平面BCD上射
影位O，且O在DC上.
（1）求证：
；
（2）求二面角P―DB―C的平面角的余弦值；
（3）求直线CD与平面PBD所成角正弦值。
22、设函数
（1）求函数
的极大值；
（2）若
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数a的取值范围．
答案：
一、1―5 ADCDC 6―10 BCCAC 11、12 BB
三、17、(1)
(2)
18、
19、
20、解：当
时，由知A的元素为非正数，
即方程
没有正数根。则由
，解得
当
时仍满足，此时
，解得
综上，的
21、（1）略，（2）
，（3）
22、解：（1）∵
，且
，
当
时，得
；当
时，得
；
∴的单调递增区间为
；的单调递减区间为
和
．
故当
时，有极大值，其极大值为
．
（2）∵
，
当
时，
，
∴
在区间
内是单调递减．∴
．
∵，∴
此时，
．
当
时，
．∵，
∴
即
此时，
．
综上可知，实数的取值范围为
．
（本小题主要考查函数与导数的概念、不等式及其性质等基础知识，考查分类讨论、化归与转化、数形结合的数学思想方法，以及抽象概括能力、逻辑推理能力、运算求解能力和创新意识）