22．（18分）

   （1）如图为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形（未画出）。

①若要增大显示波开的亮度，应调节       旋钮。

②若要波形线条变细且边缘清晰，应调节           旋钮和            旋钮

③若要将波形曲线调至屏中央，应调节               旋钮与               旋钮

   （2）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A． 按装置图安装好实验装置

B． 用游标卡尺测量小球的直径d

C． 用米尺测量悬线的长度l

D． 让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并讲数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t

E． 多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D

F．计算出每个悬线长度对应的t²

G．以t²为纵坐标、l为横坐标，作出t²-l图线

结合上述实验，完成下列任务：

①用游标为10的分度的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为            cm。

②该同学根据实验数据，利用计算机作出t²-l图线如图3所示，根据图线拟合得到方程。由此可以得到当地的重力加速度g=            m/s²。（取，结果保留3位有效数字）

③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是              （    ）

A．不应在小球过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

C．不应作t²-l图线，而应作t-l图线

D．不应作t²-l图线，而应为图线

23．（16分）第29届奥林匹克运动会即将在北京举行，解答下列与奥运会有关的物理学问题：

   （1）如图，抓举比赛中，某举重运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员质量75kg，举起的杠铃为125kg，求该运动员每只手臂对杠铃的作用力大小。（重力加速度g=10m/s²）

   （2）举世瞩目的国家游泳中心“水立方”是第29届北京奥运会游泳、跳水、花样游泳的比赛场馆，它采用了世界上最为先进的膜结构材料建造，同时也是唯一一座由港澳台同胞和海外华人捐资建设的大型奥运体育设施。该中心拥有长50m、宽25m、水深3m、水温保持27―28℃，共10条泳道的国际标准比赛用游泳池。已知水的摩尔质量M=1.8×10^-2kg/mol，密度为1.0×10³kg/m³，阿伏加德罗常数为6×10²³mol^-1，当游泳池注满水时，估算池中水分子数目。

24．（18分）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑的轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。

   （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？

   （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s²）

25．（20分）如图甲所示，为一种研究高能粒子相到作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐渐增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间也连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用实线画了几个，其余的用虚线表示），每个电磁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。

   （1）据相对论知，当时，物体运动时的能量和静止时的能量之差等于物体的动能。若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E₀（能满足），它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克常量为h，真空中的光速为c）

   （2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v₀，为使电子通过直线加速器后速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大？

   （3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？（相邻两电磁铁的间距忽略不计）