13．某气体的摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V₀，则阿佛加德罗常数可表示为N_A=          。

14．用平行于斜面的力推一个质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面向上运动，当物体运动到斜面中点时撤去外力，物体恰能滑到斜面顶点，则推力F的大小为                。

15．下图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，II是小齿轮，III是后车轮。假设脚踏板的转速为n r/s。

   （1）则大齿轮的角速度是         rad/s。

   （2）已知大齿轮I的半径r₁，小齿轮II的半径r₂，自行车车轮的半径为R，则自行车前进速度的表达式：                         。

16．如图，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M。给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为的d/3，则带电环与左极板相距最近时的速度v=    ，过程中系统增加的电势能最大值为                      。

17．在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示。其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）。已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s²。

   （A）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是                   。

   （B）该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为           ，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用v_B=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为           （均保留三位有效数字）。这样他发现重力势能的减小量小于动能的增加量，造成这一错误的原因是                         。

18．在电场中等势线的描绘实验中所用灵敏电流表的指针偏转方向与电流表的关系：当电流

从正接线柱流入电流表时，指针偏向正接线柱一侧。

   （1）某同学在实验中接通电源开关，将两表笔E₁、E₂在导电纸上移动，不管怎样移动，表针不偏转，经检查，电源与电流表均完好，其原因可能是                    

                                                       。

   （2）排除故障后，用这个电表探测基准点2两侧等势点时，将电流表正接线柱的E₁接触基准点2上，如图所示，把负接线柱的E₂接在纸上某一点，若发现电表指针发生了偏转，该同学移动E₂的方向正确的是（    ）

              A．若电表指针偏向正接线柱一侧，E₂向右移动

B．若电表指针偏向正接线柱一侧，E₂向左移动

C．若电表指针偏向负接线柱一侧，E₂向右移动

D．若电表指针偏向负接线柱一侧，E₂向左移动

19．（本小题满分8分）

        质量为40kg雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v ? t图象如图乙CD所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是渐近线曲线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ（g=10m/s²）

20．（本小题满分10分）

        宇航员在某一层球上以速度v₀竖直向上抛出一小球，经过时间t，小球又落回到原抛出点，然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态。如图所示，在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I满足什么条件？

21．（本小题满分14分）

        如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量为Q的正电荷。O为AB连线的中点，a，b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E_ko从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E_ko，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k，求：

   （1）小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；

   （2）小滑块刚要滑到达b点时加速度的大小和方向；

   （3）小滑块运动的总路程s。