1.         不等式2x＞|x－1|的解集为
A.(，＋∞)              B.(，1]                     C.[1,＋∞)                   D.(，1)∪(1,＋∞)

2.         若复数z满足|z|－＝2＋4i(表示复数z的共轭复数)，则z等于
A.3－4i                    B.3＋4i                      C.－3－4i                   D.－3＋4i

3.         设f(x)＝，要使f(x)是连续函数，则a等于
A.0                          B.1                            C.－1                         D.2

4.         在△OAB(O为原点)中，＝(2cosα,2sinα)，＝(5cosβ,5sinβ)，若?＝－5，则S_△AOB的值为
A.                        B.                          C.5                        D.

5.         “lgx＞lgy”是“”的
A.充分不必要条件                                     B.必要不充分条件
C.充要条件                                                D.既不充分也不必要条件

6.         已知数列{a_n}的前三项依次是－2，2，6，前n项和S_n是n的二次函数，则a₁₀₀＝
A.390                       B.392                         C.394                         D.396

7.         已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面，且m⊥α,n⊥β，则下列命题中的假命题是
A.若m∥n，则α∥β B.若α⊥β，则m⊥n
C.若α、β相交，则m、n相交                   D.若m、n相交，则α、β相交

8.         已知x、y满足约束条件，则(x＋3)²＋y²的最小值为
A.                      B.2                        C.8                            D.10

9.         在5张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或者2整除的概率是
A.0.8                        B.0.6                          C.0.4                          D.0.2

10.     若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图像与函数y＝log₃|x|的图象的交点个数为
A.2                          B.3                            C.4                            D.多于4

11.     定义两种运算：aÅb＝，aÄb＝，则函数f(x)＝的解析式为
A.f(x)＝(x∈[－2,0)∪(0,2])
B.f(x)＝(x∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))
C.f(x)＝－(x∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))
D.f(x)＝－(x∈[－2,0)∪(0,2])

12.     如图，P是椭圆＝1上的一点，F是椭圆的左焦点，且,||＝4,则点P到该椭圆左准线的距离为
A.6                          B.4                            C.3                            D.

13.     (x²＋―2)²展开式中的常数项是____________________.

14.     圆(x＋2)²＋(y－1)²＝1关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程是________________________.

15.     已知f(x)＝kx＋－4(k∈R)，f(lg2)＝0，则f(lg)＝________________.

16.     如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN，有以下四个结论：
①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN与面A₁B₁C₁D₁成0°角；④MN与A₁C₁是异面直线.
其中正确结论的序号是_______________.

17.     (12分)已知函数f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)当x∈[0,π]时，若f(x)＝1，求x的值.

18.     (12分)甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立破译出密码的概率分别为和
(1)求甲、乙两人均不能破译出密码的概率；
(2)假设有3个与甲同样能力的人一起破译该密码(甲、乙均不参与)，求译出该密码人数ξ的概率分布与数学期望.

19.     (12分)在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G位上底面A₁B₁C₁D₁的中心.
(1)求AD与BG所成角的余弦值；
(2)求二面角B－FB₁－E的大小；
(3)求点D到平面B₁EF的距离.

20.     (12分)已知数列{a_n}满足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n≥2)，且a₄＝81
(1)求数列的前三项：a₁,a₂,a₃；
(2)是否存在一个实数λ，使得数列{}为等差数列？
若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
(3)求数列{a_n}的前n项和S_n.

21.     (13分)已知函数f(x)＝x³－ax
(1)求证：当1＜a＜4时，方程f(x)＝0在(1，2)内有根；
(2)若f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围.

22.     (13分)已知双曲线C的方程为 ＝1(a＞0,b＞0)，离心率e＝
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)若A、B分别是两渐近线上的点，AB是位于第一、四象限间的动弦，△AOB的面积为定值，且双曲线C过AB的一个三等分点P，试求双曲线C的方程.