山东省曲阜师大附中2009届高三高考模拟

文科数学

 

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(共60分)

注意事项:

1.答第I卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。

2.第I卷共2页。答题时,考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。在试卷上作答无效。

参考公式:

球的体积公式:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是球的半径。

锥体的体积公式:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中S是锥体的底面积。h是锥体的高。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若将复数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。表示为高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是虚数单位)的形式,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。等于

     A.0          B.1        C.-1         D.2

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高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。2.已知集合高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。等于

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     A.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                     B.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。       

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C.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。               D.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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3.设高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是等差数列高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的前高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和,若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。=

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     A.1         B.-1        C.2       D.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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4.如图,程序框图所进行的求和运算是

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 B.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。D.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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5.右图是某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数的方差分别为

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     A.84,4.84           B.84,1.6

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高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     C.85,1.6            D.85,4

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6.函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的零点一定位于区间

     A.(1,2)      B.(2,3)     C.(3,4)    D.(4,5)

 

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7.函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象如右图所示,

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   则函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象大致是

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8.已知函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,给出下列四个命题:

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   ①若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;     ②高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小正周期是2高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    ③高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上是增函数;  ④高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象关于直线高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。对称

     A.①②④       B.①③     C.②③      D.③④

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9.若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是两条不同的直线,高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是

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     A.若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     B.若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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     C.若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     D.若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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10.已知向量高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则向量高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的模的最大值是

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     A.3           B.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。          C.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。          D.18

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11.已知圆高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。关于直线高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。对称,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是

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     A.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     B.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。         C.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     D.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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12.若函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为奇函数,且在高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内是增函数,又高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的解集为

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     A.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。               B.高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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第Ⅱ卷(共90分)

注意事项:

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    第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目的指定答题区域内作

答,填空题请直接写答案,解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。

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二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。

13.抛物线高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的焦点坐标是__________。

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14.已知正方体外接球的体积是高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则正方体的棱长等于__________。

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15.若函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值为___________。

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16.给出下列四个命题:

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①若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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②若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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③若正整数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足;高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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④若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

其中真命题的序号是_______________________(请把真命题的序号都填上)。

 

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三、解答题:本大题共6小题,共74分。

17.(本小题满分12分)

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    已知高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。中,角A、B、C的对边分别为高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且满足高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (1)求角B大小;

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   (2)设高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

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    已知数列高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的各项均为正数,高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为其前高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和,对于任意的高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足关系式高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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   (1)求数列高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;

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   (2)设数列高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式是高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,前高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项和为高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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    求证:对于任意的正整数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,总有高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

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已知四棱锥高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的三视图如下。

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   (I)求四棱锥高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的体积;

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   (Ⅱ)若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是侧棱高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,求证:高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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   (Ⅲ)若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是侧棱高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的动点,不论点高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在何位置,是否都有高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。?证明你的

结论。

 

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20.(本小题满分12分)

班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等,指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,4,5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随即地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目。

   (I)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率;

   (Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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    已知函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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   (I)若函数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处有极值-6,求高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调递减区间;

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   (Ⅱ)若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的导数高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。都有高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分14分)

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    已知离心率为高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的椭圆的中心在原点,焦点在高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上,双曲线

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    以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (I)求椭圆及双曲线的方程;

   (Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为A、B,在第二象限内取双曲线

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    上一点P,连结BP交椭圆于点M,连结PA并延长交椭圆于点N,若高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。。求

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四边形高考资源网(www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的面积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、选择题(每小题5分,共60分)

    BDACC   ACDDB  AA

二、填空题(每小题4分,共16分)

    13.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    14.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      15.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。     16.②③

三、解答题(共74分)

17.解:(I)由正弦定理高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,有

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        代入高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

        即高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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  (Ⅱ)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

        由高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

        所以,当高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。取得最小值为0

18.解:(I)由已知得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            故高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            即高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            故数列高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等比数列,且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            又当高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。亦适合上式

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      (Ⅱ)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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19.解:(I)由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的底面的边长为1的正方

侧棱高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。底面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

      (Ⅱ)连结高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,

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高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      (Ⅲ)不论点E在何位置,都有高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            证明:连结高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是正方形,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

                 高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。底面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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20.解:

       (I)利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如下图所示)。

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            由上图可以看出,实验的所有可能结果数为20,因为每次都随机抽取,因此这20种结果出现的可能性是相同的,实验属于古典概型。    用高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。表示事“连续抽取2人都是女生”。则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。互斥,并且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生”,由列出的所有可能结果可以看出,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的结果有12种,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的结果有2种,由互斥事件的概率加法公式,可得

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            即连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生的概率为0.7

      (Ⅱ)有放回地连续抽取2张卡片,需注意同一张卡片可再次被取出,并且它被取出的可能性和其他卡片相等,我们用一个有序实数对表示抽取的结果,例如“第一次取出2号,第二次取出4号”就用(2,4)来表示,所有的可能结果可以用下表列出。

高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。   第二次抽取

 

第一次抽取

1

2

3

4

5

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            实验的所有可能结果数为25,并且这25种结果出现的可能性是相同的,实验属于古典型。

            用高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”,由上表可以看出,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的结果共

            有5种,因次独唱和朗诵由同一个人表演的概率

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21.解:

      (I)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

           依题意由高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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22.解:(I)设椭圆方程为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            则根据题意,双曲线的方程为

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            消去高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

            解之得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(舍)

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