1．设全集,则下图中阴影部分表示的集合为

                                                                                                                              （    ）

A．                                         B．

       C．                                                               D．

2．为实数，为实数，则a=                                                                        （    ）

       A．1                        B．                                            _C．                                         D．-2

3．直线，直线的方向向量为，且，则                  _{（    ）}

       A．                      B．                                      C．2                        D．-2

4．已知为直线，为平面，给出下列命题：

       ①②③④_学,

       正确命题序号是                                                                                               （    ）

       A．③④                   B．②③　　　        C．①②　　　        D．①②③④

5．已知等差数列的公差为，且，若，则为（    ）

       A．                                          B.                                                   C．                                             D.

6．在△ABC中，“”是“”的                                                （    ）

       A.充分而不必要条件                                B.必要而不充分条件

       C.充要条件                                              D.既不充分也不必要条件
7．如图的程序框图表示的算法的功能是（    ）

A．计算小于100的奇数的连乘积；       

       B．计算从1开始的连续奇数的连乘积； 

       C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于

100时，计算奇数的个数；              

       D．计算时的最小的值.

8．设实数满足，则的

   最小值是                                                  （    ）

       A．                                                                                                           B．2

       C．3                                                        D．

9．函数在上有最大值，则取得最大值的值为              （    ）

       A．0                        B．                                           C．                                           D．

10．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为                                                                          （    ）

       A．                                       B．                                        C．                             D．

11．已知函数在R上可导，且，则与的大小（    ）

       A．    B．    C．    D．不确定

12．如图，已知球为棱长为1的正方体的

内切球，则平面截球的截面面积为      （    ）

       A．                                           B．

              C．                                D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

       第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。

13．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现在用分层抽样的方法抽出的容量为n的样本，样本中的A型号产品有15件，那么样本容量n为____________.

14．已知直线与圆交于A、B两点，且，则实数a的值等于

15．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为

16．下列命题中：

       ①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

       ②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图像关于直线对称；

       ③已知,是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

       ④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数.

       其中正确的命题序号是________．

17．（本大题满分12分）

       △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

   （1）求角A的大小；

   （2）若，求△ABC的面积.

18．（本题满分12分）

       有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

105

       已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

   （Ⅰ）请完成上面的列联表；

   （Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.

   （Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11

         进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试

         求抽到6或10号的概率.

19．（本小题满分12分）

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点

   （1）求四棱锥P－ABCD的体积；

   （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

20．（本题满分12分）

       已知函数图象上的点处的切线方程为.

   （Ⅰ）若函数在时有极值，求的表达式；

   （Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

21．（本题满分12分）

       已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

   （I）求椭圆的标准方程；

   （II）当，且满足时，求弦长的取值范围.

22．选做题：请考生在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

   （本小题满分10分）

Ⅰ．选修4-1几何证明选讲

E 试题详情    （Ⅰ）证明AC2=AB?AD 试题详情    D F C 试题详情               试题详情 B Ⅱ．选修4-2坐标系与参数方程 试题详情        已知曲线C的参数方程为（为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.    （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程.    （Ⅱ）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程.                       Ⅲ．选修4-5不等式选讲 试题详情        已知关于的不等式：的整数解有且仅有2. 试题详情    （Ⅰ）求整数的值； 试题详情    （Ⅱ）解不等式：.                         试题详情   一选择题 1C  2B  3B  4B  5B  6B  7D  8D  9B  10D  11A   12A 二填空 13．70                            14．                             15．10                     16．①④ 三、解答题 17．（本小题满分12分）。    （1）从已知条件               故角A大小为60°；    （2）由余弦定理                      代入b+c=4得bc=3故△ABC面积为 18．（本题满分12分）   优秀 非优秀 总计 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合计 30 75 105        解：（Ⅰ）              （Ⅱ）根据列联表中的数据，得到                      因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。    （Ⅲ）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）。        所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，6），共36个。 事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个               19．（本小题满分12分）    （1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形， 侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.---------------------------------3分        ∴----------------------------6分    （2）不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------7分        证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形        ∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且平面        ∴BD⊥PC-----------10分        又∵∴BD⊥平面PAC　        ∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC        ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE----------------------------------------------12分 20．（本题满分12分）        解：，        因为函数在处的切线斜率为-3，        所以，即，①………………………2分        又得.②………………………4分        （Ⅰ）函数在时有极值，        所以，③………………………6分        联立①②③解方程组，得，        所以.………………………8分        （Ⅱ）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在        区间上的值恒大于或等于零，        则………………………12分        解得，        所以实数的取值范围为.………………………14分 21．（本题满分12分）        解:（I）依题意，可知，        ∴，解得        ∴椭圆的方程为        （II）直线：与⊙相切，则，即，        由，得，        ∵直线与椭圆交于不同的两点设        ∴，                             ，        ∴        ∴∴，        ∴        设，则，               ∵在上单调递增∴. 22．（本题满分10分） Ⅰ．选修4-1几何证明选讲    （I）∵DF是⊙O切线，切点为C，故∠DCA=∠ABC        Rt△ADC∽Rt△ACB                      （II）BE是⊙O切线，C在图上        Rt△ABE中，由射定理得                                    又由（I）               ， Ⅱ．选修4-2坐标系与参数方程        解:（I）曲线C的直角坐标方程为                                           代入上式得        由线C极坐标方程        （II）由（I）⊙C圆心坐标        M点的直角坐标为        圆心到过M点直线距离的最大值为，此时l被圆截得线段长量小.               所求直线l方程               Ⅲ．选修4-5不等式选讲                                                                                     .        当时，不等式        不等式解为        当时，不等式为        不等式解为        当时，        不等式解为        由上得出不等式解为 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总