摘要:A. B. C. D.

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一选择题

1C  2B  3B  4B  5B  6B  7D  8D  9B  10D  11A   12A

二填空

13.70                            14.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                             15.10                     16.①④

三、解答题

17.(本小题满分12分)。

   (1)从已知条件高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

              高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。故角A大小为60°;

   (2)由余弦定理

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       代入b+c=4得bc=3故△ABC面积为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

18.(本题满分12分)

 

优秀

非优秀

总计

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合计

30

75

105

       解:(Ⅰ)

 

 

 

 

 

   (Ⅱ)根据列联表中的数据,得到

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       因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。

   (Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y)。

       所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、……、(6,6),共36个。

事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8个

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19.(本小题满分12分)

   (1)解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,

侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.---------------------------------3分

       ∴高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。----------------------------6分

   (2)不论点E在何位置,都有BD⊥AE---------------------------------------7分

       证明如下:连结AC,∵ABCD是正方形

       ∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       ∴BD⊥PC-----------10分

       又∵高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。∴BD⊥平面PAC 

       ∵不论点E在何位置,都有AE高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面PAC

       ∴不论点E在何位置,都有BD⊥AE----------------------------------------------12分

20.(本题满分12分)

       解:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       因为函数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。处的切线斜率为-3,

       所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,①………………………2分

       又高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.②………………………4分

       (Ⅰ)函数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时有极值,

       所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,③………………………6分

       联立①②③解方程组,得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.………………………8分

       (Ⅱ)因为函数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上单调递增,所以导函数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       区间高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的值恒大于或等于零,

       则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。………………………12分

       解得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       所以实数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.………………………14分

21.(本题满分12分)

       解:(I)依题意,可知高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       ∴高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,解得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       ∴椭圆的方程为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       (II)直线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与⊙高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。相切,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,即高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       由高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       ∵直线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与椭圆交于不同的两点高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       ∴高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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       设高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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       ∵高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上单调递增∴高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

22.(本题满分10分)

Ⅰ.选修4-1几何证明选讲

   (I)∵DF是⊙O切线,切点为C,故∠DCA=∠ABC

       Rt△ADC∽Rt△ACB

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       (II)BE是⊙O切线,C在图上

       Rt△ABE中,由射定理得

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       又由(I)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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Ⅱ.选修4-2坐标系与参数方程

       解:(I)曲线C的直角坐标方程为

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       由线C极坐标方程高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       (II)由(I)⊙C圆心坐标高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       M点的直角坐标为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       圆心到过M点直线距离的最大值为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,此时l被圆截得线段长量小.

              高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所求直线l方程

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Ⅲ.选修4-5不等式选讲

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       当高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,不等式高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

       不等式解为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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       由上得出不等式解为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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