2009-2010学年度临沂市莒南第一学期九年级阶段性质量检测
数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列各式中是二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中，与
能进行加减运算的是
A．
B．
C．
D．
3．方程
（一3）=5（一3）的根是
A．=5 B．==0 D．1=3；2=5
4．已知2+是关于的方程2―4+c=0的一个根，则c的值是
A．2― B．一l
C．1 D．一1+8
5．关于的方程32+
一2=0的根的情况是
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，将其绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’，则∠BAC’等于
A．60° B．105° C．120° D．135°
7．已知点A关于原点对称的点的坐标为（a，b），那么点A关于y轴对称的点的坐标是
A．（a，一b） B．（一a，b） C．（一a，一b） D．（a，b）
8．下列语句中，正确的有：①同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等②垂直于弦的直径平分该弦③长度相等的两条弧是等弧④经过圆心的每一条直径都是圆的对称轴
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=60°，则∠DCF等于
A．10° B．20° C 30° D 40°
10．如图，外切于P点的⊙O1和⊙O2的半径分别为
A．
B．
二、填空题：（每小题3分。共30分）将正确答案直接填在题中横线上．
11．已知一个长方体的体积为
cmcm，则它的高是______cm．
12．当a=______时，最简二次根式
与
可以合并．
13．已知m为一元二次方程22――10=0的一个根，则m2―
m=______．
14．关于的一元二次方程2一n+n=0有两个相等的实数根，则（n2―4n+1）2=______.
15．某种商品原价为200元，连续两次涨价a％后，售价为242元，则a=______．
16．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，是中心对称图形的有______种．
17．如图，把边长为2的正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转一定角度得到正方形EFCG，EF交AD于H，若重合部分四边形CFHD的面积为2，则AH=______。
18．已知△ABC内接于⊙O，若∠OBC=25°，则∠A的度数是______。
19．若两圆的半径分别是lcm和
20．如图，在△ABC中，AB=2，AC=
，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BC的长是______．
三、解答题：
21．计算：
．（6分）
22．
．（6分）
23．解方程：
．（6分）
24．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），点A的坐标为（4，2），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OA’B’；（1）画出△OA’B’；（2）直接写出点A’的坐标；（3）求BB’的长．（7分）
四、列方程解应用题：
25．某人将l000元按一年定期存入银行，一年到期后拿出850元购物，剩下的150元和利息又存入银行，定期一年，到期后本金和利息共210元，两次存款的利率不变，求这种存款的年利率是多少?（10分）
五、证明题：
26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E，D是BC边上的中点，连结DE。求证：DE是⊙O的切线．（10分）
27．如图，已知点A、B、C、D在已知⊙O上，AD∥BC，∠ADC=120°，⊙O的半径为2．
（1）求证：AC是∠BCD的平分线；
（2）求圆内接四边形ABCD的周长．（10分）