2009年江苏新课标期中考试（B卷）
数学试卷
一、选择题．（每题3分，共30分）
1．使式子
有意义的
的取值范围是 （ ）
A．≤1 B．≤1且≠－2
C．≠－2 D．<1且≠－2
2．如果
，那么 （ ）
A．≥0
B．≥≤6 D．为一切实数
3．小明的作业本上有以下四题：①
；②
；③
；④
．做错的题是 （ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．已知
是方程
的一个根，则代数式
的值等于 （ ）
A．－1 B．
5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）
A．
化为
B．
化为
C．
化为
D．
化为
6．如果关于的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．且≠0 D．且≠0
7．从正方形的铁皮上截去
A．
8．如下图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为
A．105° B．115° C．125° D．135°
9．在直角坐标系中，以A（3，0），B（6，－2），C（－1，1）为顶点的三角形经变换后得△A’B’C’，且A’（－3，0），B’（－6，－2），C’（1，1），则它们的关系是 （ ）
A．关于y轴成轴对称 B．关于轴成轴对称
C．沿轴向右平移3个单位 D．沿轴向左平移3个单位
10．如下图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
二、填空题．（每题2分，共20分）
11．当
时，关于的方程
是一元二次方程；当
时，此方程是一元一次方程．
12．已知
，化简
的结果是
．
13．计算：
．
14．若一个正方体的长为
cm，宽为
cm，高为
cm，则它的体积为
cm3．
15．已知
，则
的值等于
．
16．写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是 ．
17．已知△ABC∽△A’B’C’，AB=6，BC=7，AC=8，△A’B’C’的最短边为8，则△A’B’C’的周长是 ．
18．如下图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21 cm，高AD=15 cm，则内接正方形边长EF= ．
19．在直角坐标系中，△ABC顶点坐标是A（0，－2），B（－2，2），C（2，0），把它沿y轴向上平移3个单位得△A’B’C’，则顶点坐标为A’ ，B’ ，C’ ．
20．如果一个高4 m的旗杆的影长为6 m，同它临近的一个建筑物的影长是24 m，该建筑物的高度应是 ．
三、解答题．（共50分）
21．（每题5分，共10分）计算：
（1）
（2）
22．（每题5分，共10分）解下列方程：
（1）
（2）
23．（6分）已知：
，求
的值
24．（6分）已知：
，
，求
的近似值．（精确到0．01）
25．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?
26．（10分）已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB?AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的长；
（3）试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8个三角形中有尽可能多的等腰三角形．
