2009年江苏新课标期中复习(A卷)
数学试卷
一、选择题.(每题3分,共30分)
1.下列式子一定是二次根式的是 ( )
A. B.
C.
D.
2.若,则 (
)
A.b>3 B.b<
3.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )
A. B.
C.
D.
4.化简得
( )
A.-2 B.-2
5.一元二次方程的根为 ( )
A.2 B.
C.
D.
=4
6.下列一元二次方程中,有实数根的是 ( )
A. B.
C.
D.
7.方程根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.只有一个实数根
8.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为 ( )
A. B.
C.
D.
9.都有一个角等于110°的两个等腰三角形 ( )
A.全等 B.相似 C.既不相似也不全等 D.无法确定
10.如下图,已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,则下列条件中不能推出△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似的是 ( )
A.∠APB=∠EPC B.∠APE=90°
C.P是BC的中点 D.BP:BC=2:3
二、填空题.(每题2分,共20分)
11.二次根式有意义的条件是 .
12.成立的条件是
.
13.比较大小:2
.
14.化简的结果是
.
15.方程的根是
.
16.方程有
实数根.
17.以和
为根的一元二次方程是 .
18.如果两个三角形相似,相似比为8:9,则它们对应边上的中线之比是 .若其中较小三角形的一条角平分线为
19.一个三角形改变为它的相似三角形,若边长扩大为原来的4倍,则面积扩大为原来的 倍.
20.如图,在△ABC中,DE//BC,且S△ABC:S四边形BCED=2:1,BC=2,则DE的长为 .
三、解答题.(共50分)
21.(每题5分,共10分)计算:
(1) (2)
22.(每题5分,共10分)解下列方程:
(1) (2)
23.(7分)已知关于的方程
.
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根?
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
24.(7分)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率.
25.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB.
试说明:(1)△ADC∽△ACE;(2)CE=2DC.
26.(8分)如图,已知AB:AD=BC:DE=AC:AE,请猜想∠BAD与∠CAE的关系,并说明理由.