摘要：19．一个三角形改变为它的相似三角形.若边长扩大为原来的4倍.则面积扩大为原来的 倍．
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【图形变换的探究与猜想】
从特殊到一般，从全等到相似；求证线段的数量关系或位置关系．关键是第一问的全等的证明，发现全等的三角形，一般是利用ASA完成证明，从而得到需要证明的相似三角形（利用两边对应成比例且夹角相等）．
例：正方形ABCD，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于点F，直线EF、AC交于点H，连接DH．
（1）①如图1，当点E在边AB上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；
②如图2，当点E在边AB的反向延长线上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；写出你的结论并从①、②中任选一个证明；
（2）如图3，若点E在AB边的延长线上，其它条件不变，完成图3，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出你的结论，不需要证明；
（3）如图4，若将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD为正方形，且AB=kAD，其它条件不变，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出结论，不需要证明．
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从特殊到一般，从全等到相似；求证线段的数量关系或位置关系．关键是第一问的全等的证明，发现全等的三角形，一般是利用ASA完成证明，从而得到需要证明的相似三角形（利用两边对应成比例且夹角相等）．
例：正方形ABCD，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于点F，直线EF、AC交于点H，连接DH．
（1）①如图1，当点E在边AB上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；
②如图2，当点E在边AB的反向延长线上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；写出你的结论并从①、②中任选一个证明；
（2）如图3，若点E在AB边的延长线上，其它条件不变，完成图3，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出你的结论，不需要证明；
（3）如图4，若将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD为正方形，且AB=kAD，其它条件不变，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出结论，不需要证明．