2009年江苏新课标解直角三角形测试(B卷)
数学试卷
一、精心选一选.(每题3分,共30分)
1.在△ABC中,,,,则BC等于
A. B. C. D.
2.李红同学遇到了这样一道题:,你猜想锐角的度数应是
A. B. C. D.
3.在直角j角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都
A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.不能确定
4.如下图,在Rt△ABC中,,,,于D,设,则的值为
A. B. C. D.
5.如下图,钓鱼竿AC长,露在水面上的钓鱼线BC长,某钓者想看看鱼钓上来的情况,把钓鱼竿AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼线为,则钓鱼竿转过的角度是
A. B. C. D.
6.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝,他们放出的线长分别为
A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高
7.在△ABC中,若,,你认为最确切的判断是
A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形
8.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东,小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东,则等于
A. B. C. D.
9.如下图,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光线与地面成角,房屋朝南的窗子高,要在窗子外面上方安装水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板的宽度AC为
A. B.
C. D.
10.如下图,四边形ABCD中,,,,,则四边形ABCD的面积是
A. B. C. D.
二、耐心填一填.(每题2分,共20分)
11.下图表示甲、乙两山坡的情况, (填“甲”或“乙”)坡更陡。
12.在中,,若,,则的值为 .
13.在中,.若,则 .
14.计算: .
15.在△ABC中,,,则 .
16.△ABC中,,斜边上的中线,,则 .
17.菱形的两条对角线长分别为和6,则菱形较小的内角为 度.
18.如下图是固定电线杆的示意图.已知:CD⊥AB,,,则拉线AC的长是 .
19.升国旗时,某同学站在离旗杆底部
20.如图,某校为了筹备校园艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为,,台阶的高BC为
三、用心想一想.(共50分)
21.(10分)计算:
(1)
(2)
22.(8分)根据下列条件,求出Rt△ABC()中未知的边和锐角.
(1);
(2)
23.(7分)如下图,中,,,的平分线,
求的度数及边BC、AB的长.
24.(7分)如下图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知,,点D到地面的垂直距离,求点B到地面的垂直距离BC.(精确到
25.(9分)同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园在“六一”前新增设的一台滑梯,该滑梯高度,滑梯着地点B与梯架之间的距离.
(1)求滑梯AB的长(精确到
(2)若规定滑梯的倾斜角()不超过属于安全范围,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求.
26.(9分)某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子.如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东的方向.潜水员继续向东划行多少小时距离黑匣子B最近?并求最近距离.