2009年江苏新课标解直角三角形测试（C卷）
数学试卷
一、精心选一选。（每题3分，共30分）
1．如果直角三角形的三条边为3，4，
，那么的取值可以有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则：b：c= （ ）
A．1：1：2 B．1：1：
C．1：1：
D．1：1：
3．正方形ABCD中，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH=
AB，则SEFGH：SABCD为 （
）
A．
B．
C．
D．
4．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知，∠A，则c的值为 （ ）
A．tanA B．sinA C．
D．
5．在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的3倍，下列式子正确的是 （ ）
A．sinA=
B．cosB=
C．tanA
D．tanB=
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
，AB=15，则AC的长为
（ ）
A．3 B．
7．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知∠ACD的正弦值是
，则
的值是 （ ）
A．
B． C．
D．
8．某市在旧城改造中计划在市内一块如下图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米的售价为元，则购买这种草皮至少需要 （ ）
A．450元 B．225元 C．150元 D．300元
9．在离树
A．
m B．
m C．
m D．
m
10．如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连结FC，过C作CD//EF交AB于点D，则tan∠FCD= （ ）
A．
B．
C．
D．
二、耐心填一填．（每题2分，共20分）
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB=________，若AB=13，BC=1，则AC=________．
12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=
13．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，若AB=4，则AC=________，BC=________.
14．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA=________，tanB=________．
15．已知
为锐角，且tan（+12°）=
，则=________。
16．在△ABC中，∠A=
∠B=∠C，若BC=4，则AC=________，AB=________．
17．如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=
，斜边AB在
轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则点C的坐标为________，直线BC所在的直线方程为________．
18．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯宽为
19．已知直线
与轴相交成的锐角为，请写出角的三个三角函数值：__________、____________、_____________。
20．一个斜坡的坡度是1：3，高是
三、用心想一想．（共50分）
21．（6分）计算：cos60°+sin245°―3tan230°
22．（8分）在锐角△ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
23．（8分）（1）在等边三角形ABC中，AB=6，求△ABC的面积．
（2）对于一般的一个三角形，三边长为6、8、12，试求△ABC的面积．
24．（8分）在直线
的同侧有A、B两点，且A点和B点到直线的距离为
cm，若点P在直线上移动，求PA+PB的最小值．
25．（10分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到
26．（10分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为
