1．  一元二次方程的根的情况是（    ）

A．只有一个实数根                                       B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根                            D．没有实数根

2．  若y＝是二次函数，那么（  　）

A．a＝－1或a＝3　　　　　　                  B．a≠－1且a≠0

C．a＝－1　　　　　　　　　　                D．a＝3

3．  若点（3，6）在反比例函数（k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（  　）

A．（－3，6）           B．（2，9）               C．（2，－9）             D．（3，－6）

4．  在三角形ABC中，若，则sinC等于（　  ）

A．                         B．　　                C．                       D．

5．  抛物线y＝2x²－4x＋7的顶点坐标是（  　）

A．（－1，13）         B．（－1，5）　　  C．（1，9）                  D．（1，5）

6．  将一个二次函数图像向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得到的函数图像解析式为y＝x²，则这个函数的解析式为（　  ）

A．                                     B．

C．　　                               D．

7．  已知：k＝＝，则k的值是（　  ）

A．                         B．－1　　                 C．1                             D．或－1

8．  将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　  ）

A．                     B．　　               C．                             D．

9．  如图，已知DE∥BC，CE和BD相交于点O，S_△DOE∶S_△COB＝4∶9，则AE∶EB为（　  ）

A．2∶1                    B．2∶3　　           C．3∶2                           D．5∶4

10．  如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A = 90°，AB = 28cm，DC = 24cm，AD = 4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．则四边形ADMN的面积y（cm²）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（    ）

11．  在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数的小球的可能性______________选中标号为奇数的小球的可能性。（填“>”、“=”、“<”符号）

12．  已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a、b的比例中项为______________cm．

13．  若抛物线的对称轴方程为，则              ．

14．  某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500 m到达C处（如图），测得∠ACB＝60°，则这两个码头间的距离AB＝_____________m（答案带根号）．

15．  某单位的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为雨披，钢笔，饮料，图书，笔记本，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为五个区域，如图）。转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一个区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为              ．

16．  已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，，那么另一组数据3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2的平均数是                            ．

17．  若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都是反比例函数的图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃由小到大的顺序是                               ．

18．  已知二次函数与x轴交点的横坐标为，，则对于下列结论：

①当x＝-2时，y＝1

②当x＞时，y＞0

③方程有两个不相等的实数根，

④，

⑤

其中所有正确的结论是_______________（只须填写序号）．

19．                 20．

21．                                       22．

23．当m为何值时，关于x方程有两个相等的实数根，并求出这时方程的根。

24．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

　　（1）请填写下表：

平均数

方差

中位数

命中9环及以上次数

甲

7

1.2

乙

5.4

7.5

　　（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

　　   ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

　　   ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

　　   ③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

　　   ④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

25．已知正比例函数和反比例函数的图像的一个交点为A（2，－1），求这两个函数的解析式。并求它们的另一个交点B的坐标。

26．对于气温，通常有摄氏温度和华氏温度两种表示，且两者之间存在着某种函数关系，下列给出了摄氏（℃）温度x与华氏（°F）温度y之间对应关系．

x（℃）

…

－10

0

10

20

30

…

y（°F）

…

14

32

50

68

86

…

（1）通过①描点、连线；②猜想；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，沈阳的最高气温是12℃，台湾台北的最高气温是88°F，问这一天台北的最高气温比沈阳的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？

五、解答题（每小题10分，共30分）

27．某超市为了吸引顾客，规定：凡购买50元以上的物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券5元，也可以参加摸奖。摸奖的方法是：从一个装有50个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获50元的购物券；摸到黄、篮球，可分别获30，10元的购物券，而摸到白球，不能获奖。已知50个球中，3个红球，5个黄球，10个篮球，其余均为白球。现有一位顾客决定参加摸奖，你认为他这种选择合算吗？为什么？

28．已知：如图，□ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G．

　　求证：（1） AB＝BH；

　　       （2） AB²＝GA?HE．

29．如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x＝0和x＝2时，y的值相等。直线y＝3x - 7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．

　　（1）求这条抛物线的解析式；

　　（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

　　（3）在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。