2009-2010学年重庆市西南师大附中第一学期八年级期中考试

数学试卷

(时间:120分钟   满分:150分)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.以下图形中,不是轴对称图形的是(      )

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2.与数轴上的点成一一对应关系的数是(      )

A.整数                    B.有理数               C.无理数                 D.实数

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3.点A(x,y)在第二象限内,且,则点A坐标为(    )

A.(? 2,3)            B.(2,? 3)          C.(? 3,2)            D.(3,? 2)

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4.已知点M(2,3)在直线上,则b =(    )

A.? 2                      B.? 1                     C.1                          D.2

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5.估算的值应在(     )

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A.6.5~7.0之间                                     B.7.0~7.5之间

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C.7.5~8.0之间                                      D.8.0~8.5之间

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6.已知△ABC≌△,若∠A=50°,=80°,则∠C的度数是(    )

A.30°                      B.40°                    C.50°                      C.60°

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7.如图,AEAD,∠1=∠2,图中全等三角形共有(    )对。

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A.1                         B.2                       C.3                          D.4

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8.如图所示,已知AB//CD,的平分线交于点O,于点E,且。则直线AB与CD之间的距离等于(    )

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A.                    B.                 C.                  D.

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9.某城市为了节约用水,实行了价格调控。限定每户每月用水量不超过6t时,每吨价格为2元;当用水量超过6t时,超过部分每吨水价为3元。每户每月水费y(元)与用水量x(t)的函数图象是(    )

6

6

6

6

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10.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(   )

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二、填空题(每小题4分,共40分)

11.函数中自变量的取值范围是                

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12.计算:

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13.如果A(? 1,m)和B(n,3)关于y轴对称,则m ? n = ________________。

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14.如图,∠C =∠D,再添加条件_____________或条件_____________,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC

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15.已知,则

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16.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)

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(1) y随的增大而减小;

(2) 图像经过点(1,? 3):                  

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17.已知一次函数,当时,图像不经过第一象限。

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18.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为  如图所示的一次函数关系,则其解析式为______________。

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19.腰长为12,底角为的等腰三角形的面积为   __  _____    

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20.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为              .

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三、因式分解(每小题5分,共20分)

21.                                       22.

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23.                                    24.(在实数范围内分解)

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四、解答题(每小题10分,共50分)

25.如图,已知∠MON = 40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数。(先作图,再计算)

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26.如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,且CE = CF。

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(1)求证:△BCE≌△DCF;

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(2)若,求∠EFD的度数。

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27.若a,b为实数,且

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的值。

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28.已知直线和直线

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(1) 求两条直线 的交点坐标;

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(2) 求两条直线轴围成的三角形的面积。

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29.“5•12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表,人员工资(万元)和杂项支出(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图)。

型号

进价(万元/台)

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0.9

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1.2

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1.1

售价(万元/台)

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1.2

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1.6

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1.3

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(1) 求与x的函数解析式;

(2) 求五月份该公司的总销售量;

(3) 设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利润为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)

(4) 请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

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