2009-2010学年度北京市101中学第一学期八年级期中考试
数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在第三页表格中相应的位置上）
1．以下各数没有平方根的是（ ）
A．64
B．
C．0 D．
2．如图，数轴上点
表示的数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在实数
，
，
，
，
，
，
中，无理数有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）
A．β B．δ C．λ D．Ψ
5．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
6．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（ ）
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
7．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
8．将一矩形纸条按如图所示折叠，则∠1 的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在
中，AB=AC, 
=
，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分
；②AD=BD=BC；③
的周长等于AB+BC；④D是AC中点。其中正确的命题序号是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
10．如图，等边的三条角平分线相交于点O，
交BC于D，
交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（ ）
A． 5个 B． 6个 C． 7个 D． 8个
二、填空题：（本大题共9小题，每小题4分，共36分）（请将答案填在第三页相应的位置上）
11．计算：
=__________.
12．比较大小：7 
（填 “>” ，“= ”或“ < ”）
13．若
，则
________.
14．
的相反数是 ，绝对值是_______.
15．等腰三角形的两边a、b满足
，则此等腰三角形的周长为_________.
16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积
是______.
17．如图，中，AB=AC，
，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E. 若BE=5，则CE= .
18．如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，则∠BOC的度数是______.
19．已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=50°，这个三角形的顶角的度数是 .
三、解答题：（本大题共9小题，共58分）
20．（本题6分）计算：
21．（本题6分）如果
是100的算术平方根，
为125的立方根，求
的平方根．
22．（本题6分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：
如图，已知
和线段a，b。
（1）作, 使得
，并且AC在给定的射线AE上；
（2）在中，作的平分线AD, 交BC于D.
23．（本题6分）
如图所示，AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：AB∥DE
24．（本题6分）
已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB,，交AB于点D，∠BDC=150°，求∠A的度数.
25．（本题6分）
已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF＝CE
26．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中
（1）顶点B的坐标为： （ , ）
（2）作关于y轴对称的
；
（3）若点
与A关于x轴对称，则
.
27．（本题6分）
已知：如图，在中，AB=AC，点D在AB上，点F在AC的延长线上，DF与BC交于点E，点E是DF的中点，猜想BD与CF的数量关系，并证明你的猜想.
28．（本题6分）
已知中，AD平分
，AD=AB，CM
AD于点M，求证：AM =
（AB+AC）
