2008-2009学年度山东省泗水县第二学期初一期末考试

数学试卷

(时间:120分钟)

    亲爱的同学,时间过的真快!升入中学已一学年了,新课程与你一起成长,相信你又掌握了许多新的数学知识与能力,变得更加聪明了,更加懂得应用数学来解决实际问题,现在让我们一起走进考场,仔细思考,认真作答,相信成功将属于你――数学学习的主人!

一、精心选一选,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将正确选项填入答题卡中) 

1.下列多边形不能独立进行平面镶嵌的是

      A.三角形                 B.四边形                 C.正五边形          D.正六边形

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2.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要的介绍空气的组成情况,较好的描数据,最适合使用的统计图是

A.直方图                B.条形统计图         C.折线统计图         D.扇形统计图

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3.若a<b,则下列结论错误的是

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A.-<-         B.-2a>-2b           C.a-2<b-2             D.<

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4.对方程组    用加减法消去x,得到的方程为

     A.12y=-36             B.2y=-36             C.12y=-2              D.2y=-2

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5.下列统计中,适合于用“全面调查”的是

   A.某批次“奶粉”产品合格率

   B.质检部门对各厂家生产电池使用寿命的调查

   C.“神舟七号”升空前每项部件的检查

   D.全国初中生视力的调查

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6.下列说法正确的是

   A.相等的角是对顶角

B.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c

   C.同位角相等  

 D.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c

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7.老师将某班一次数学测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制成如下图所示的扇形统计图,则A等级所占的百分比为

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A.10%            B.20%                     C.25%                   D.30%

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 8.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到两坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为

A.(3,3)    B.(-3,3)         C.(-3,-3)    D.(3,-3)

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9.已知关于x的不等式2x-a<-3的解集如下图所示,则a的值为

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      A.0                  B.-1                      C.1                           D.2

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10.如下图所示,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=40°,∠C=75°,则∠A的度数为

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    A.40°              B.55°                   C.65°                       D.75°

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11.在一次射击比赛中,某射击运动员前6次共击中51环,如果他要想打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击击中的环数不能少于

     A.6环                 B.7环                    C.8环                        D.9环

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12.为纪念“5.12”汶川地震一周年,某校七年级(2)班40名同学为地震灾区募捐,共捐款100元,捐款情况如下表

捐款(元)

1

2

3

4

人数

6

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7

表中部分数据被覆盖看不清了,若设捐款2元的同学有x名,捐款3元的同学有y名,则可列得方程组

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      A.                      B.

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      C.                          D.

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13.已知一个样本中,50个数分别落在五个组内,第一、三、四、五组数据的个数分别为2,8,10,20,则第二组的频数为_________

14.已知 是方程3mx-y=-1的解,则m=________

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15.根据下图所示的解集,写出一个与之相符合的不等式组_________

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16.为了了解某品牌家用空调工作1小时的用电量,调查了10台该品牌空调每台工作1小时的用电量,在这个问题中的样本是____________

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17.如下图所示,AD∥BC,∠D=102°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_________

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18.若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是________

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19.如下图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄的外形是一个直角梯形(下底挖去一个小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2=_____度.

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20.为确保信息安全,信息需要加密传输。发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密)。已知加密规律为:明文x、y、z分别对应加密文:2x+3、3x+4y、3z。例如:明文1,2,3分别对应密文8,11,9.若当接收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为______

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三、开动脑筋,你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

21.解不等式组        并在数轴上表示出不等式的解集.

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22.如下图所示,已知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠F。问:AD平分∠BAC吗?并说明理由.

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23.自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习:“当m为何值时,方程组    的解x、y互为相反数。”这下可把平时学习不认真的小明给难住了,聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗?  

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24.已知△ABO在如下图所示的平面直角坐标系中,若将其平移后得△A’B’O’,且点B的对应点B’的坐标是(3,1).

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(1)在图中画出△A’B’O’;

(2)以上平移的过程可看作是将△ABO先向____平移____个单位长度,再向平移____个单位长度得到△A’B’O’;或先向______平移____个单位长度,再向____平移____个单位长度得到△A’B’O’;

(3)求△A’B’O’的面积?

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25.七年级(1)班40名学生某次数学测验的成绩如下:

   71  82  87  75  54  95  53  58  74  77  57  54  69  87  81  86  90  88  55  67

   53  84  91  53  69  58  61  52  91  78  75  81  80  67  76  81  79  94  61  59

数学老师按10分的组据分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入下面的频数分布表:

 

分组

频数

划记

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49.5~59.5

11

 

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59.5~69.5

6

正一

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69.5~79.5

8

 

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79.5~89.5

 

正正

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89.5~99.5

5

 

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(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;

(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上,含60分为及格)和优秀率(80分以上,含80分为优秀);

(3)结合以上信息,请对该班这次数学测试的成绩进行评价。

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26.细心分析,展示你的应用能力

    2010年11月,第16届亚运会帆船(帆板)比赛将在广州的汕尾红海湾举行。观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张。某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A吨B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.

(1)共有几种符合题意的购票方式?写出解答过程;

(2)根据(1)的计算判断:哪种购票方案更省钱?

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27.认真画一画,展示你的探究能力

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(1)在图1中以点P为顶点画∠P,使∠P的两边分别与∠1的两边垂直,则∠P 和∠1之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(自己可以根据需要在图中标注字母)

(2)同样在图2和图3中以点P为顶点作∠P,使∠P的两边也分别与∠1的两边垂直,则两图中∠P和∠1又存在怎样得数量关系?并选择其中一种情况说明理由。

(3)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角_____________ (只需写出结论即可).

请再仔细检查一下,也许你会做的更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!

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