2008-2009学年度山东省泗水县第二学期初一期末考试
数学试卷
(时间:120分钟)
亲爱的同学,时间过的真快!升入中学已一学年了,新课程与你一起成长,相信你又掌握了许多新的数学知识与能力,变得更加聪明了,更加懂得应用数学来解决实际问题,现在让我们一起走进考场,仔细思考,认真作答,相信成功将属于你――数学学习的主人!
一、精心选一选,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将正确选项填入答题卡中)
1.下列多边形不能独立进行平面镶嵌的是
A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形
2.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要的介绍空气的组成情况,较好的描数据,最适合使用的统计图是
A.直方图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图
3.若a<b,则下列结论错误的是
A.-<- B.-
4.对方程组 用加减法消去x,得到的方程为
A.12y=-36 B.2y=-36 C.12y=-2 D.2y=-2
5.下列统计中,适合于用“全面调查”的是
A.某批次“奶粉”产品合格率
B.质检部门对各厂家生产电池使用寿命的调查
C.“神舟七号”升空前每项部件的检查
D.全国初中生视力的调查
6.下列说法正确的是
A.相等的角是对顶角
B.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c
C.同位角相等
D.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
7.老师将某班一次数学测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制成如下图所示的扇形统计图,则A等级所占的百分比为
A.10% B.20% C.25% D.30%
8.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到两坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为
A.(3,3) B.(-3,3) C.(-3,-3) D.(3,-3)
9.已知关于x的不等式2x-a<-3的解集如下图所示,则a的值为
A.0 B.-1 C.1 D.2
10.如下图所示,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=40°,∠C=75°,则∠A的度数为
A.40° B.55° C.65° D.75°
11.在一次射击比赛中,某射击运动员前6次共击中51环,如果他要想打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击击中的环数不能少于
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
12.为纪念“5.12”汶川地震一周年,某校七年级(2)班40名同学为地震灾区募捐,共捐款100元,捐款情况如下表
捐款(元)
1
2
3
4
人数
6
7
表中部分数据被覆盖看不清了,若设捐款2元的同学有x名,捐款3元的同学有y名,则可列得方程组
A. B.
C. D.
13.已知一个样本中,50个数分别落在五个组内,第一、三、四、五组数据的个数分别为2,8,10,20,则第二组的频数为_________
14.已知 是方程3mx-y=-1的解,则m=________
15.根据下图所示的解集,写出一个与之相符合的不等式组_________
16.为了了解某品牌家用空调工作1小时的用电量,调查了10台该品牌空调每台工作1小时的用电量,在这个问题中的样本是____________
17.如下图所示,AD∥BC,∠D=102°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_________
18.若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是________
19.如下图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄的外形是一个直角梯形(下底挖去一个小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2=_____度.
20.为确保信息安全,信息需要加密传输。发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密)。已知加密规律为:明文x、y、z分别对应加密文:2x+3、3x+4y、3z。例如:明文1,2,3分别对应密文8,11,9.若当接收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为______
三、开动脑筋,你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.解不等式组 并在数轴上表示出不等式的解集.
22.如下图所示,已知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠F。问:AD平分∠BAC吗?并说明理由.
23.自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习:“当m为何值时,方程组 的解x、y互为相反数。”这下可把平时学习不认真的小明给难住了,聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗?
24.已知△ABO在如下图所示的平面直角坐标系中,若将其平移后得△A’B’O’,且点B的对应点B’的坐标是(3,1).
(1)在图中画出△A’B’O’;
(2)以上平移的过程可看作是将△ABO先向____平移____个单位长度,再向平移____个单位长度得到△A’B’O’;或先向______平移____个单位长度,再向____平移____个单位长度得到△A’B’O’;
(3)求△A’B’O’的面积?
25.七年级(1)班40名学生某次数学测验的成绩如下:
71 82 87 75 54 95 53 58 74 77 57 54 69 87 81 86 90 88 55 67
53 84 91 53 69 58 61 52 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 59
数学老师按10分的组据分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入下面的频数分布表:
分组
频数
划记
49.5~59.5
11
59.5~69.5
6
正一
69.5~79.5
8
79.5~89.5
正正
89.5~99.5
5
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上,含60分为及格)和优秀率(80分以上,含80分为优秀);
(3)结合以上信息,请对该班这次数学测试的成绩进行评价。
26.细心分析,展示你的应用能力
2010年11月,第16届亚运会帆船(帆板)比赛将在广州的汕尾红海湾举行。观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张。某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A吨B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.
(1)共有几种符合题意的购票方式?写出解答过程;
(2)根据(1)的计算判断:哪种购票方案更省钱?
27.认真画一画,展示你的探究能力
(1)在图1中以点P为顶点画∠P,使∠P的两边分别与∠1的两边垂直,则∠P 和∠1之间存在怎样的数量关系?并说明理由.(自己可以根据需要在图中标注字母)
(2)同样在图2和图3中以点P为顶点作∠P,使∠P的两边也分别与∠1的两边垂直,则两图中∠P和∠1又存在怎样得数量关系?并选择其中一种情况说明理由。
(3)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角_____________ (只需写出结论即可).
请再仔细检查一下,也许你会做的更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!