1．－3²的值是

A．6                           B．－6                      C．9                           D．－9

2．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是

A．15°                      B．30°                    C．45°                     D．60°

4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是

A．                          B．                        C．                       D．

5．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为

A．                B．              C．               D．

6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）。

日期

一

二

三

四

五

方差

平均气温

最低气温

1℃

－1℃

2℃

0℃

■

■

1℃

被遮盖的两个数据依次是

  A．3℃，2                  B．3℃，                 C．2℃，2                  D．2℃，

7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上。小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN = EF．你认为

  A．仅小明对              B．仅小亮对                C．两人都对               D．两人都不对

8．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是

A．a＞－1                  B．a＞－1且a≠0         C．a＜－1          D．a＜－1且a≠－2

9．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为

   A．4cm                      B．6cm                        C．8cm                       D．10cm

10．将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为

A．1                            B．2                            C．3                   D．4

11．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是

                                      A．78                          B．72     C．54                  D．48

12．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于A_n、B_n两点，以表示这两点间的距离，则的值是

A．                     B．                    C．                   D．

13．如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则          ．

14．关于x的不等式组的解集是，则m =           ．

15．若,且,,则           ．

16．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：

       当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）。若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝           ，q＝           ．

17．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁、△₂、△₃（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是

                  ．

18．在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n =            时，AC + BC的值最小．

19．（本题满分6分）

已知：，，求下列各式的值.

（1）；（3分）

（2）．（3分）

20．（本题满分8分）

三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．

过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案．

牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心．

牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．

请回答：

（1）牧童B的划分方案中，牧童         （填A、B或C）在有情况时所需走的最大距离较远；（3分）

（2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）（5分）

21．（本题满分10分）

某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组。他们约定一学期每人至少参加一次公益活动。学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下。

（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是          次；（4分）

（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？（6分）

22．（本题满分10分）

如图，⊙O是Rt的外接圆，，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA = PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；（5分）

（2）已知，，求⊙O的半径．（5分）

23．（本题满分10分）

已知抛物线（k为常数，且k＞0）．

（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（4分）

（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值．（6分）

24．（本题满分10分）

5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．

（1）写出p关于n的函数关系式p =             （注明n的取值范围）；（3分）

（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（4分）

（3）该品牌衬衣本月共销售了      件．（3分）

25．（本题满分12分）

如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= （0＜k₂＜|k₁|）于E、F两点．

（1）图1中，四边形PEOF的面积S₁=          （用含k₁、k₂的式子表示）；（3分）

（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．

①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分）

    ②记，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）