2009年浙江省温州市中考试卷
数学试题
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选-均不给分)
1.在0,l,一2,一3.5这四个数中,是负整数的是
A.0 B.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.
B.
C.
D.
3.如图,△AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=80°,则弧所对圆周角∠ACB的度数是
A.40° B.45° C.50° D.80°
4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体,它的主视图是
5.抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是
A.(0,2) B.(1,O) C.(0,一3) D.(0,O)
6.九年级(1)班共50名同学,下图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于29分的成绩评为优秀,则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是
A.20% B.44% C.58% D.72%
7.把多项式x2一4x+4分解因式,所得结果是
A.x(x一4)+4 B.(x一2)(x+2)
C.(x一2)2 D.(z+2)2
8.某次器乐比赛设置了6个获奖名额,共有11名选手参加,他们的比赛得分均不相同.若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖,在下列11名选手成绩的统计量中,只需知道
A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
9.如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分△BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连结DE,则△BDE的周长是
A.7+ B.
10.一张等腰三角形纸片,底边长l
A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张
二、填空题(本题有6小题,每小题5分.共30分)
11.方程(x-1)2=4的解是
12.如图,将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△O′A′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=
13.学校组织七、八、九年级同学参加某项综合实践活动.如图所示的扇形统计图表示上述各年级参加人数的分布情况.已知九年级有80人参加,则这三个年级参加该项综合实践活动共有 人
14.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则AC的长是
15.某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示).
16.如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙O的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA/恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是
三、解答题(本题有8小题共80分)
17.(本题l0分)
(1)计算:;
(2)先化简,再求值:(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=
18.(本题6分)在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2―6n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
19.(本题8分)在所给的9×9方格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画平行四边形,使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上.
(1)在图甲中画一个平行四边形,使它的周长是整数;
(2)在图乙中画一个平行四边形,使它的周长不是整数。(注:图甲、图乙在答题纸上)
20.(本题8分)一个布袋中有8个红球和l6个白球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;
(2)现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球。搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率是昔,问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
21.(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=在第一象限的图象交于点C(1,6)、点D(3,n).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上x轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC∽△DFB.
22.(本题11分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE.
(1)当BD=3时,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F.求证:△FAE是等腰三角形.
23.(本题l2分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张。若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒2个.
①根据题意,完成以下表格:
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张)
2(100-x)
长方形纸板(张)
4x
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.则n的值是?(写出一个即可)
24.(本题l4分)如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),C(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒.
(1)求∠ABC的度数;
(2)当t为何值时,AB∥DF;
(3)设四边形AEFD的面积为S.
①求S关于t的函数关系式;
②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可).