2009年3月淄博市桓台中等学校招生模拟考试
数学试卷
注意事项：
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分
1、化简
得（
）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，那么
等于（
）
A．
B．
C． 
D．
3、如果a≥b,那么下列各式正确的是（ ）
A．
≥b B． ≤b
C． >a D． <b
4、如图，在△ABC中，∠ACB=90┾，ACDE和BFGC都是正方形，EM⊥AB交AB所在直线于点M，FN⊥AB交AB所在直线于点N，若EM=5厘米，FN=1厘米，则AB=（ ） 厘米
A．6 B．7
C．9 D．10
5、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在AB上，已知EB=7厘米，则DC=（ ） 厘米.
A．6 B．7
C．9 D．10
6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40┾，将△ABC折叠使点A与点B重合，折痕是DE，则∠EBC=（ ） 度.
A．80 B．70
C．20 D．30
7、如图，经过点A、B的直线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，P是等边△ABC的外接圆上任一点，图中等于60°的角共有（ ）个.
A． 4 B． 5
C． 6 D． 7
9、如图，七个等圆，相邻的两个圆都外切，外面的六个圆与一个圆环都内切，若七个等圆面积之和等于圆环的面积，则圆环的宽d与小圆的半径r的关系是（ ）
A． d=r B． d=3r
C． d=
r D． d=2r
10、如图，ABCD是平行四边形，点E、F分别在AB、BC上，EF∥AC，则
与
的关系是（
）
A．=2 B．=
C．=
D．=
11、如图，ABCD是边长为5厘米的正方形，截去它的四个角使其成为正八边形，则此正八边形的边长为（ ）厘米
A．
B．
C． D．
12、抛物线
的图像如图,又知
,则
满足的关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
13、国家发改委会同多个部门联合发布7个汶川地震灾后恢复重建专用规划，涉及土地利用、市场服务体系、生态修复、公共服务设施建设、城镇体系及城乡住房建设等方面。其中，教育、卫生领域的公共服务设施重建估算投资达677亿元，超过总投资的56%.其中677亿元用科学记数法表示为 元.
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
14、一元二次方程
的解是
15、如图，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，则∠C= 度.
16、抛物线F1的解析式为
，F2的解析式为
，F1，F2中的一条经过A、B、C三点，另一条经过B、C、D三点，则经过A、B、C三点的抛物线是
17、已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a的取值范围是
三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18、（本题满分6分）
计算：（1）
（2）
19、（本题满分6分）
求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的解析式.
20、（本题满分8分）
据中国汽车工业协会独家分析，2008年10月，自主品牌轿车共销售11.29万辆，占轿车销售总量的27.57%，占有率较上月有所提升。外资品牌共销售29.67万辆，占轿车销售总量的72.43%。其中日系、德系、美系、韩系和法系轿车销售量分别占轿车销售总量的百分比如下图.
请问2008年10月日系、德系、美系、韩系和法系轿车分别销售了多少万辆？
21、（本题满分8分）
已知抛物线的对称轴是y轴，且过点
，
求该抛物线的解析式.
22、（本题满分8分）
如图，△ABC是等边三角形，AF=BD=CE，连接AD、BE、CF相交于点P、Q、R，请探究△PQR的形状，并说明理由.
23、（本题满分8分）
如图，请你添线，将图中几何体的三视图中不完整的部分补全.
24、（本题满分10分）
如图，抛物线的顶点是
，与x轴交于B、C两点（点B在点C的右侧），△ABC的面积为4.
（1）请求出B、C两点的坐标
（2）请求出抛物线的解析式.
25、（本题满分10分）
如图，已知边长为4的正方形，截去一角成五边形ABCDE，其中AE=2，BC=3，在AB上有一动点P（点P可以与点A、点B重合），过点P作PN⊥DC于N，PM⊥DE于M，求矩形PNDM面积的最大值.
