2008-2009学年度菏泽郓城县第一学期八年级教学质量检测
数学试卷
说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）
1．如下图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，如果AB=
A．
2．观察下列图形：
其中是轴对称图形的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．实数
在数轴上的位置如图所示：
，则化简
的结果为
A．
B．
C．
D．
4．一次函数
的图像不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列一次函数中，
随
的增大而减小的是
A．
B．
C．
D．
6．下列四个图像中，不能表示某一个函数图像的是
7．如下图，在一次运动会的长跑中，OA、OB分别表示甲、乙二人在长跑中所行路程S（米）与时间
（分）的函数图像，则它们二人在长跑中的速度关系是
A．甲比乙的速度快 B．乙比甲的速度快
C．甲、乙二人速度相同 D．两人的速度关系无法判定
8．一次函数
的图像的大致是下面的
9．下列计算不正确的是
A．
B．
C．
D．
10．下列各式可用平方差公式运算的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空3分，共30分）
1．如下图，AC、BD交于O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是___________。
2．如下图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，E在BC上，如果BC=
3．一个数的平方根是
与
，则这个数是___________。
4．写出一个自变量戈的取值范围是
的函数___________。
5．如下图所示，正比例函数的图像经过点A，则这个正比例函数的解析式为___________。
6．如下图，函数
和
的图像交于点P，根据图像可得二元一次方程组
的解为：___________。
7．如果直线
与直线
的交点在第三象限，则
的取值范围是________。
8．多项式
加上一个单项式后，使它成为一个多项式的平方，则加上的一个单项式可以是___________。
9．如果
的计算结果不含的一次项，则
与的关系是___________。
10．边长为的矩形如下图所示，这个矩形的两边之差为
的值为___________。
三、每小题4分，共8分。
1．计算：
2．比较：
与1.5的大小
如下图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，且AE垂直BD的延长线于E。
四、本题8分。
求证：BD=2AE。
五、本题8分。
如下图，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF与CE交于D，且BD=CD。
求证：点D在∠BAC的平分线上。
六、本题8分。
在同一直角坐标系中画出下列函数的图像，并指出它们的增减情况。
，
七、本题8分。
一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，
）与点（，－6），求这个函数的解析式。
八、每小题4分，共8分。
1．已知
，求
的值。
2．分解因式：①
；②
九、本题10分。
甲、乙两同学都计算
，甲同学抄错了第一个因式中的符号，得到的结果为
，乙同学漏抄了第二个因式中的系数，得到的结果为
，两人在计算中都未出现错误。
（1）求式中的值；
（2）计算出这道题的正确结果。
十、本题12分。
郓城县煤矿的一批优质煤，准备运往某地，有汽车和火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
运输工具
途中平均速度（单位：千米／时）
途中平均费用（单位：元／千米）
装卸时间（单位：小时）
装卸费用（单位：元）
汽车
75
8
2
1000
火车
100
6
4
2000
如果这批煤在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元／时，那么，采用哪种运输工具较合算（即运输费用与损耗之和较少）？