1．下列各式计算正确的是（    ）

A．                                      B．

C．                                             D．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

3．下列分解因式正确的是（    ）

A．                                      B．

C．                                      D．

4．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（    ）．

A．甲                          B．乙                          C．丙                          D．J

5．如图，在△ABC中，∠C=90⁰，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到

△A′B′C′的位置，苦平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（    ）

A．4.5                         B．8                            C．9                           D．10

6．在平行四边形ABCD中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分别是AB和CD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（    ）

A．2                           B．                          C．                          D．15

7．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ）

A．                                      B．

C．                             D．

8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A的边长为6、B的边长为5、C的边长为5，则正方形D的边长为（    ）

       A．           B．4                      C．                  D．3

9．如下图，矩形ABCD的周长为20，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则△CDE的周长为（    ）

A．5                      B．8                      C．9                      D．10

10．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（    ）

A．10°                      B．15°                      C．20°                      D．25°

11．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，

∠BCD=60°，有下列说法：

  ①梯形ABCD是轴对称图形；  ②BC=2AD；  ③梯形ABCD是中心对称图形； 

④AC平分∠DCB．其中正确的说法有（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

12．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（    ）

A．                            B．                      C．                      D．3

13．若计算的结果不含的一次项，则=________．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为________．

15．一个矩形的面积是，如果它的一边长为，则它的另一边长是________．

16．如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合．如果AP=1，那么PP’=________．

17．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A'B'C'（其中A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'），则∠BA'A的度数是________．

18．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系是________．

19．如下图所示，图形是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个等腰梯形的底角（指锐角）是________度．

20．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为________．

21．（本题满分5分）

    现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

22．将下列各式分解因式：（每题5分，共10分）

       （1）

       （2）

23．（本题5分）课本习题研究：

    （1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的_________．请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案。

（2）如图，将个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A，分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为________．

24．作图题：（本题10分）

    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

①格点△CDE的面积为________．

②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C₁D₁E₁．

③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C₂D₂E₂．

    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维。现在请你大显身手解决下面的实际问题；

    如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸，是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

25．（本题满分10分）

如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．

（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

26．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AD=26，DC=10，CB=5，D、C两点到AB的距离分别为10和4，求四边形ABCD的面积．

27．课题研究（本题10分）

    如图1，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。

    （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近于正方形。

①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于________；

②当菱形的“接近度”等于________时，菱形是正方形．

    （2）设矩形相邻两条边长分别是和（），将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形．你认为这种说法是否合理?若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．