2008-2009学年度临沂市沂水县八年级单元作业
数学试卷
一、选择题(下列各题给出的四个选项只有一个是正确的。)
1.4的平方根是
A.2 B. C.±2 D.
2.下列计算正确的是
A. B. C. D.
3.在实数,3.14,,,,0.2731和中,无理数的个数为
A.2 B.
4.如下图,△ABC≌△ADE,则∠C的对应角是
A.∠E B.∠D C.∠DAC D.∠DAE
5.下列图形中不是轴对称图形的是
6.点M(2,-1)关于轴对称的点的坐标是
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(-1,2)
7.平面内的点(1,8)和点(1,-2)关于一条直线对称,这条直线是
A. B. C. D.
8.如下图,∠1=∠2,PA⊥OM,PB⊥ON,A、B为垂足,则下列结论错误的是
A.OP是∠MON的平分线 B.PA=PB
C.OA=OB D.PA=OA
9.一个正方体的体积是125,则它的表面积是
A.5 B.25 C.150 D.100
10.下列说法正确的是
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等
D.两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
二、填空题(请将正确的结果直接填写在题中的横线上。)
11.等边三角形有_________条对称轴。
12.的立方根是_________。
13._________。
14.如下图,△ADB≌△AEC,其对应边有:AE与_______,AB与_______,_______与DB。
15._________。
16.如下图,等腰△ABC中的顶角为120°,腰长为10cm,底边上的高AD=_________cm。
17.如下图,等腰ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_________度。
18.如下图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,AE=2cm,△ABC的周长为19crn,则△ADC的周长为_________cm。
19.如下图,已知∠A=∠DMB,AM=BN,若能依据“角边角”方法直接判定△CAN≌△DMB,还需添加条件:_____________。
20.如下图,△ABC中,∠A=78°,∠B=30°,CD⊥AB,AE是∠ACB的平分线,则∠DCE=_________度。
三、计算题
21.(1)
(2)
四、作图题
22.(1)在给定的坐标系中画出顶点为A(1,-2)、B(5,-1)、C(4,2)的△ABC,并作出△ABC关于直线对称的图形。
(2)在课本中,我们曾试着将一块直角三角形状的土地均匀地分成大小、形状都相同的三份,给甲、乙、丙三家农户种植。①你还记得怎样划分吗?(在图上画出来,不要求写作法)②如果将这块地分成大小、形状都相同的四份,你还会划分吗?试在图上画出来,并简要说明作法。
五、证明题
23.如下图,△ABC中,已知BE⊥AC,E为垂足,CF⊥AB,F为垂足,BE与CF相交于点O,且OB=OC。
求证:AO是∠BAC的平分线。
24.如下图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面四个结论:
①射线BD是∠ABC的平分线; ②△BCD是等腰三角形;
③△AMD≌△BCD; ④△BCD≌△ABC。
(1)判断其中正确的结论是哪几个;
(2)从你认为正确的结论中选一个加以证明。
25.证明:如果两个三角形有两边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
(要求:画出图形,并根据图形写出已知、求证和证明)