如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：

①BD是∠ABC的平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正确的有________个．

A．4

B．3

C．2

D．1

如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：

①BD是∠ABC的平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正确的有________个．

A．4

B．3

C．2

D．1

如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：

①射线BD是∠ABC的角平分线；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

(1)判断其中正确的结论是哪几个？

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC．

(1)试作出∠ABC的平分线BD交AC于D；

(2)求证：AD＝BD＝BC；

(3)度量一下，看点D是否为AC的黄金分割点．

已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于E，且AC⊥BD，S_梯形ABCD＝36，S_△BCE∶S_△DCE＝2∶1．

(1)求梯形ABCD的两底长和高；

(2)如下图，AB在x轴上，D在y轴上，求经过A，B，D三点的抛物线的解析式；

(3)判断点C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．