1．计算│－2│－2的结果是（   ）．

A．0              B．－2              C．－4                 D．4

2．计算x ⁶÷x ³的结果是（   ）．

A． x ⁹          B． x ³              C． x ²            D．2

3．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据说法错误的是（   ）．

A．极差是20              B．众数是98        C．中位数是91    D．平均数是91

4．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（   ）．

A．3∶2         B．3∶5               C． 2∶3              D．2∶5

5．不等式组的解集为（   ）．

A．x＞2         B．x＜3         C．x＞2或 x＜－3       D．2＜x＜3

6．抛物线y = x² －1的顶点坐标是（    ）．

A．（0，1）        B．（0，－1）     C．（1，0）                   D．（－1，0）

7．如果是等边三角形的一个锐角，则的值是（   ）．

A．                  B．       C．                      D．

8．如下图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的度数是（   ）．

A．130°         B．150°          C．40°            D．65°

9．若，，三点都在函数的图象上，

则、、的大小关系为（   ）．

A．   　B．       C．   　D．

10．如下图，在平面直角坐标系中，圆心在x轴上的⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（－1，0），B（9，0），则线段CD的长度为（   ）．

A．3            B．4               C．6              D．8

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：2m²－8 =            ．

12．要使二次根式有意义，应满足的条件是__________．

13．将一副直角三角尺如图放置，则∠ABC＝        °．

14．已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为三角形、三角形、圆，则该几何体是

         ．

15．已知圆锥的底面半径为9┩，母线长为30┩，则圆锥的侧面积为       （结果保留π）．

16．如图，正方形的边长为2，则该正方形绕点逆时针旋转后，点的坐标为                ．

17．计算： ．

18．解方程：．

19．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，

（1）求整齐叠放纸杯的高度y（cm）与纸杯数x（个）之间的一次函数关系式；

（2）若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是多少？

20．在“五?一”期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游景点游玩．下表是该旅游景点的票价情况

票价

成人

40元/张

学生

按成人票价的5折优惠

  小明他们13个人，共需420元，问小明他们一共去了几个成人？几个学生？

21．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是      ；

（2）若抽取的学生中优秀的人数有9人，请算出共抽取了多少名学生？

（3）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：（90＋78＋66＋42）÷4＝69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）

22．甲、乙两人组队参加一次竞猜游戏活动，活动中抽到一道选择题，有A、B、C三个选项，只有选项B是正确答案．甲、乙两人都不知道正确答案，两人各任意猜一个答案，若规定两人答案都正确得3分，两人中有且只有一个人的答案正确得1分，两人答案都不正确得0分．回答下列问题：

（1）两人该题得3分的概率是多少？

（2）两人该题得1分的概率是多少？

23．已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．

（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为_，求正方形ABCD的边长．

五、（第24题7分，第25题8分，共15分）

24．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．

（1）求证：是的中点．

（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

25．如下图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300m到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度都是6m／s，在水中游泳的速度都是2m／s．若∠BAD= 45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B． （1.4，1.7）

六、（8分）

26．我们知道，用一块直角三角板就可以过一点画一条直线的垂线．

如图，AB是⊙O的弦，现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于⊙O的直径），请你用两种不同的方法分别在图①、图②中确定出弦AB中点的位置（画出图形，标出直角），并且分别写出画图的步骤（不要证明）．

七、（本题8分）

27．按下图所示的流程，输入一个数据，根据与的关系式就输出一个数据，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．要使任意一组都在20~100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（i）新数据都在60~100（含60和100）之间；

（ii）新数据之间的大小关系与对应的原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．

（1）若与的关系式是，请说明：当时，这种变换满足上述两个要求；

（2）若按关系式（）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．并利用函数性质说明你所写函数关系式满足上述要求．

八、（本题11分）

28．如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴，垂足为，连结AC交NP于Q，连结MQ．

（1）点______（填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．