2007-2008学年度阳信第二学期初二期末学业水平检测
数学试卷
(90分钟，120分)
一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内．
1．式子：
、
、
、
中，分式个数是( )
A．1 B．
2．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲．乙两人合作完成需要( ) 小时．
A．
B．
C．
D．
3．已知，在△ABC中，∠A=
∠B=
∠C，则三条边长比为(
)．
A．1：1：
B．1：
：2
C．1：： D．1：4：l
4．已知一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则a的值是( )
A．8 B．
5．若点P(2，
)是反比例函数
图象上一点，则的值是( )
A． 1 B．
6．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是( )
A．5，13，12 B．2，3，
C．4，7，5 D．1，，
7．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°
8．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A．菱形或矩形 B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形 D．菱形或直角梯形
9．一组数据35，36，37，39，40，45的极差是( )
A．1 B．
10．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A．3：4 B．5：
二、填空题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)
11．分式
的值为零的条件是
．
12．如图，口ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE= °．
13．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是 ；中位数是 ．
14．将
15．已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产
个，根据题意可列出的方程为
．
16．请你写出一个图象在第一、第三象限的反比例函数的表达式 ．
17．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点只则它的解析式是 ．
18．在四边形ABCD中，若已知AB//CD，则再增加条件 可使四边形ABCD成为平行四边形．
三、解答题(共58分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
19．(7分)解方程：
．
20．(7分)如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的斜坡距离AB为≈1.732，≈1.414)
21．(8分)已知
是的反比例函数，当=3时，=5．
(1)写出与的函数关系式；
(2)求当=5时，的值．
22．(8分)已知：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．四边形ADCE是什么四边形?请说明理由．
23．(8分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2．5倍，求两种车的速度各是多少?
24．(10分)我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?
(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
25．(10分)如图所示，一根长
(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．
(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？
