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如图所示,一根长2a的木棍(船),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?