2007-2008学年度菏泽市成武县第一学期期末试卷
九年级数学
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
2.下列方程中,没有实数根的是
A. B.
C. D.
3.若<0,则代数式可化简为
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是
A.方程的解为
B.当或时,分式的值为零
C.三点确定一个圆
D.在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆必与轴相切
5.下列图形中,是中心对称图形的是
6.下列事件中,是必然事件的是
A.投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上
B.打开电视机,一定演节目
C.每年的七月七日,都下雨
D.人的知识越积累越多
7.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球,除颜色外其余都相同,其中有红球5个,绿球2个,任意摸1个是红球的概率为,则口袋里有黄球
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
8.如图(1)是二次函数的图象,则的值为
A.1 B.一l C.±1 D.不能确定
9.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,圆心距O1O2=2,则这两圆的位置关系是
A.外离 B.内含 C.相交 D.内切
10.函数写成的形式是
A. B.
C. D.
二、请将结果直接填在横线上.(每小题3分,共24分)
11.在、、、中,最简二次根式是_______________________.
12.请写出一个根为=0的一元二次方程_______________________.
13.如图(2)是一长为3,宽为2的矩形,若一个半径为1的圆绕其周滚动,则滚动___________周,该圆回到原来的位置.
14.同时抛掷两枚分别标有1,2,3,4的四面体骰子,写出这个实验中的一个不可能事件是__________.
15.如图(3)是节日放飞的气球的剖面图,两圆的公共弦AB=16cm,两圆的半径分别是10cm和17cm,则气球的自身高度是__________.
16.二次函数的图象如图(4),则方程的两个解中较小的一个在___________________之间(填两个范围最小的整数).
17.如图(5)所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身重合,则其旋转角至少为_____________度.
18.如图(6)矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为___________.
三、解答题.(本题共9个小题,共66分)
19.计算:(6分)
(1)
(2)
20.(6分)
已知:,求的值。
21.解方程(6分)
(1) (2)
(1)方程的根是:,,则,=__________.
(2)方程的根是:=3,,则_________,=__________.
(3)方程的根是=_________,=_________则_________,=__________.
(4)根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:如果关于的一元二次方程的两根为那么、与系数、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
23.(本题8分)
如图(7)点A、B、D、E在⊙O上,AE、BD的廷长线交于C,给出下列三个条件:①AB是⊙O的直径;②D是BC的中点;③∠B=∠C.请在上述条件中任意选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明.
24.(本题6分)
在如图的方格纸中每个方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,请画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A1B1C1,并求点A旋转到A1,所经过的路线长.
25.(本题8分)
下表给出了代数式与的一些对应值:
…
0
1
2
3
4
…
…
一3
―3
5
…
(1)求出b、c的值;
(2)请在表内空格中填入适当的数;
(3)设y=则当取河值时y>0;
(4)请说明经过怎样的平移,由函数y=的图象能得到函数y=2的图象.
26.(本题8分)
四张大小质地均相同的卡片分别标有数字l,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张卡上数字之积为奇数的概率是多少?
27.(本题8分)
如图(9),AB为半圆的直径,以O为圆心,OE的长为半径的半圆交AB于E、F两点,弦AC是小半圆的切线,D为切点,已知OA=4cm,EO=2cm,求阴影部分的面积.