2007-2008学年度泰安肥城第二学期八年级学习效果评价
数学试卷
（时限120分钟）
一、选择题（下列各题所给的选项中，有且只有一个是正确的。请将正确答案的选项选出来，填在下面的答题栏内．）
1、如果
，那么下列式子中正确的是
A．
B．
C．
D．
2、将
分解因式正确的是
A．
B．
C．
D．
3、分式
化简的结果是
A．
B．
C．
D．
4、将不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
5、下列方程中，不是分式方程的是
A．
B．
C．
D．
6、在比例尺为1┱8000000的地图上，两地之间的距离约为
A．
7、如图
，
，
，P是AC上一点，且
，Q是AB上一点，若以A、P、Q为顶点的三角形与相似，则AQ的值应为
A．
B．
C．或 D．
或
8、今年某市共3000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解这3000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．3000名考生是总体
B．每名考生的数学成绩是个体
C．200名考生是总体的一个样本
D．这200名考生的数学成绩能完全反映所有考生的数学成绩情况
9、小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与下图中△ABC相似的是
10、不改变分式
的值，把它的分子和分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是
A．
B．
C．
D．
11、已知一次函数
和
的图像如图所示，则
时
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、使分式
的值为零的
值为
A．0或－3 B．3
C．0 D．0或3
二、填空题
13、将
分解因式的结果为 ．
14、若
，则
15、如图
ABCD中，E是AB的中点，DE、AC相交于点F，则AF：CF＝ ．
16、在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
2
5
10
13
14
6
则这组学生成绩的中位数是 ．
17、如图，矩形的长为
cm时，剩余矩形CDFE与原矩形相似．
18、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜
19、把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得BE也与BC边重合，展开后如图所示，则
的度数为 ．
20、已知关于的不等式组
的整数解共有5个，则
的取值范围是 。
三、解答题（要写出必要的步骤和推理过程）
21、按要求完成下列各题．
（1）化简：
（2）先化简，再求值．
，其中
22、按要求画图
请设计三种不同的方法，将如图所示直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写画法）。
23、解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来
24、证明题
两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
25、按要求完成下列各题
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了该市某校100名学生在寒假中所花零花钱的钱数（钱数取整元数），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图）．
分 组
频数
频率
0.5～50.5
0.1
50.5～100.5
20
0.2
100.5 ～150.5
150.5～200.5
30
0.3
200.5～250.5
10
0.1
250.5～300.5
5
0,05
合 计
100
（1）补全频率分布表；
（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ，这次调查的样本容量是 ；
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？
26、列方程解应用题
某校师生去离校
27、探究下列问题
如图所示，AB、CD分别垂直于
于B、D两点，且AB＝2，CD＝3，BD＝4．P是上任意一点（异于B、D）．
问：是否存在这样的点P，使得△PAB∽△PCD．若存在，请将所有的点P都找出来，并指明P点的位置，若不存在，请说明理由．
