2008年内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试
数学试卷
会考卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．
的绝对值是（
）
A． B．
C．
D．
2．如图，在四边形
中，点
在
上，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线
4．下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
5．如图，在
中，
，三边分别为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数
的自变量
的取值范围在数轴上可表示为（
）
7．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（
）
A．2 B．
8．如图，在直角梯形中，
，，且
，
是
的直径，则直线
与的位置关系为（
）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
9．若
，
两点均在函数
的图象上，且
，则
与
的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．无法判断
10．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
12．下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接填在题中横线上．）
13．分解因式：
．
14．在如图所示的四边形中，若去掉一个
的角得到一个五边形，则
度．
15．如图，
是由绕
点顺时针旋转而得，且点
在同一条直线上，在中，若，
，
，则斜边旋转到
所扫过的扇形面积为
．
16．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
三、解答题（本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
17．（8分）计算：
18．（9分）如图，在
中，点在上，点
在上，
，
，
与
相交于点
，试判断
的形状，并说明理由．
19．（9分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为
．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有 件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品 件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
20．（9分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？
（1）求反比例函数的解析式；
21．（9分）如图，一次函数
的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
．且点
横坐标是点纵坐标的2倍．
（2）设点
横坐标为
，
面积为
，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
加试卷（共50分）
一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上）
1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．
3．如图，在
的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是
个．
4．如图，当四边形
的周长最小时，
．
二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
例如：考查代数式
的值与0的大小
当
时，
，
，
当
时，
，，
当
时，，
，
综上：当时，
当或时，
（1）
填写下表：（用“
”或“
”填入空格处）
（2）由上表可知，当满足
时，
；
（3）运用你发现的规律，直接写出当满足 时，
．
6．（10分）“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．
（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车
辆，乙型号车
辆时，运输的总成本为
元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？
7．（10分）如图，内接于⊙
，
，点是的中点．
边上的高
相交于点
．
试证明：
（1）
；
（2）四边形
是菱形．
