1．截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（    ）

A．套        B．套          C．套          D．套

2．如图，直线，分别与相交，如果，那么的度数是（    ）

A．                       B．                       C．                       D．

3．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．阴天一定下雨                            

B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．男生的身高一定比女生高           

D．将油滴在水中，油会浮在水面上

4．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（    ）

5．下列命题中正确的是（    ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

6．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（    ）

A．                     B．                     C．                D．

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

8．下图是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有（    ）

A．2个                       B．3个                       C．4个                       D．5个

9．分解因式：          ．

10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是           同学．

11．一元二次方程的解是         ．

12．如图，分别是的边上的点，，，则          ．

13．如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），

那么这个点取在阴影部分的概率是          ．

14．一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是          ．

15．如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有       个．

16.如图，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，⊙与轴相切于点．若将⊙沿轴向左移动，当⊙与该直线相交时，横坐标为整数的点有          个．

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形绕坐标原点按顺时针方向旋转后得到四边形．

（1）直接写出点的坐标；

（2）将四边形平移，得到四边形，若，画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）

19．如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；

（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

20.如图，为⊙的直径，为弦的中点，连接并延长交⊙于点，与过点的切线相交于点．若点为的中点，连接．

求证：．

五、（每小题10分，共20分）

21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图1、图2）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．

（3）补全两幅统计图．

22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？

六、（每小题10分，共20分）

23．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．

请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

24．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

成本（元/个）

售价（元/个）

2

2.3

3

3.5

（1）求出与的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

七、（本题12分）

25.如图，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点．

（1）求等腰梯形的面积；

（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图）．

探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

八、（本题14分）

26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．

（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；

（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．