2007-2008学年度微山县第一学期八年级期末考试
数学试题
（时间：100分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共11页。第Ⅰ卷第1页至第3页为选择题，36分；第Ⅱ卷第4页至第11页为非选择题，84分；共120分。考试时间为100分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分，并把答案填写在第Ⅱ卷的答题栏内。）
1．判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是
A．
，
是变量，
B．人的身高与年龄
C．三角形的底边长与面积 D．速度一定的汽车所行驶的路程与时间
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
3．下列式子一定成立的是
A．
B．
C．
D．
4．已知
是一个完全平方式，则
的值是
A．8 B．±8 C．16 D．±16
5．等腰三角形的一边长是5，一边是12，则它的周长为
A．22 B．29 C．22或29 D．17
6．如图1，在直角坐标系
中，△ABC关于直线
轴对称，已知点
坐标是
，则点
的坐标是
A．
B．
C．
D．
7．如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于
A．45º B．48º C．50º D．60º
8．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图3），先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案；图4中的四个图案，不能用上述方法剪出的是
9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为
A．25，0.5 B．20，
10．已知
，则
的值是
A．13 B．－
11．若
，
为一次函数
图像上的两个不同的点，且
≠0，设
，
那么
与
的大小关系是
A．＞ B．＜ C．＝ D．不确定
12．课本上画∠AOB的角平分线（如图5）的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C：③过点C作射线OC。射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
一、选择题（答题栏）（每小题3分，共36分）
13．若
与
是同类项，则
＝ 。
14．如图6，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需
填一个） 。
15．如图7，从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式 。
16．在平面直角坐标系中，轴上一动点
到定点
、
的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为 。
17．如图8，点P在△AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段心交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20┩，则线段MN的长是 。
18．如图9，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，△OAC＝20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A´OA）是 。
三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（本题满分9分）
（1）先化简，再求值：
，其中
。
（2）已知
，
，求
的值。
（3）利用分解因式计算：
20．（本题满分8分）
图10是一个长为2
、宽为2
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图11的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图11中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同的方法求图10中阴影部分的面积。
（3）观察图11你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：
，
，
。
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若
，
，求
和
21．（本题满分8分）
由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图12）。请你用四种不同的方法分别在图12中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
22．（本题满分9分）
为了了解我县八年级女生的身高情况，在某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：
组别
身高（┩）
人数（人）
第一组
135≤X<145
50
第二组
145≤X<155
P
第三组
155≤X<165
70
第四组
165≤X<175
Q
请你结合所给数据，回答下列问题：
（1）表中的＝ ，
＝ 。
（2）请把直方图补充完整。
（3）请根据频数分布直方图画出扇形统计图。
23．（本题满分10分）如图13，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图13中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图14，（1）中的结论还成立吗？作出
判断并说明理由；
24．（本题满分10分）
如图15，AB∥DC，DC＝CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F，∠A＝∠B。
（1）写出图中相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。
25．（本题满分12分）
如图16，直线OC、BC的函数关系式分别是
和
，动点
在OB上运动（0＜＜3），过点作直线与轴垂直。
（1）求点
的坐标，并回答当取何值时
＞
？
（2）设△COB中位于直线左侧部分的面积为
，求出与之间函数关系式。
（3）当为何值时，直线平分△COB的面积？
